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函数函数函数函数3.1.3 函数的单调性百度文库： 李天乐乐 为您呈献！1.请谈谈图象的变化趋势怎样？探究2.你能看出当自变量增大或减少时，函数值如何

变化吗？结论：自变量增大，函数值也增大．探究在函数 y = f (x)的图象上任取两点 A(x1，y1)，B(x2, y2) ，记 ?x = x2－x1，?y = f (x2)－f (x1) = y2－y1．自变量增大，函数值也增大．

自变量减小，函数值也减小． 探究增函数：在给定的区间上任取 x1，x2，且 x1 ≠ x2 ，函数 f (x) 在给定区间上为增函数的充要条件是 ，这个给定的区间就为单调增区间．给定的区间 x1 ≠ x2 新授类比得到减 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 )新授例2 证明函数 f(x) = 3 x＋2在区间(－∞，+∞)上是

增函数．证明：设 x1，x2 是任意两个不相等的实数，则?y = f(x2) － f(x1) = (3x2+2) －(3x1+2)

= 3(x2 － x1)因此，函数 f(x)＝3 x＋2在区间(-∞，+∞)上是增函数．?x = x2 － x1计算 ?x 和?y当 k＞0时，函数在这个区间上是增函数；

当 k＜0时，函数在这个区间上是减函数．新授新授证明：设 x1，x2 是(0,+∞)内的任意两个不相等的正实数，则? y = f (x2)- f (x1)例3　求证：函数 f (x) = 在区间(0，＋∞)上是减函数．?x = x2- x1计算 ?x 和?y当 k＞0时，函数在这个区间上是增函数；

当 k＜0时，函数在这个区间上是减函数．练习新授1.增函数减函数定义．归纳小结课后作业教材P69，练习 A 组第 2 题；

　　 练习 B 组第 2 题．

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