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《经济管理定量分析方法》第二次形成性考核任务

导数基本公式：

（1）/（c为常数） （2）/（??为常数）

（3）/ （4）/（a＞0，a≠1）

（5）/ （6）/（a＞0，a≠1）

积分的基本公式：

（1）/ （2）/（?≠－1）

（3）/ （4）/ （a＞0，a≠1）

（5）/

MATLAB的常用标准函数表

函　数

功 　能



abs(x)

绝对值函数，即 | x |



log(x)

以e＝2.71828…为底的对数函数，即自然对数ln x



log10(x)

以10为底的对数函数，即常用对数lg x



x^a

a次方的幂函数，即x a



sqrt(x)

x的开平方根函数，即/



a^x

以a为底的指数函数，即a x



exp(x)

以e为底的指数函数，即e x





一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1. 设A，B都是3×4矩阵，则运算可进行的为（D ）。

A. ABT

B. BA



C. A－BT

D. AB



2．对矩阵进行倍加变换是指（D ）。

A. 互换矩阵某两行的位置



B. 将矩阵A化为行简化阶梯形矩阵



C. 用非零常数遍乘矩阵的某一行



D. 将矩阵的某一行遍乘一个常数k加到另一行上



3．在MATLAB软件的命令窗口（command window）中输入的命令语句为：int ( )，则进行的运算为（ A ）。

A. 求矩阵A的逆

B. 求矩阵A的秩



C. 求函数积分

D. 求极限



4. 由曲线y＝ln x，直线x＝1，x＝e及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（D ）。

A. /

B. /



C. /

D. /



5. 设某工厂的生产总成本（单位：百元）函数为C (q)＝400＋2q＋q2，则生产量为10单位时的边际成本为（ B ）百元/单位。

A. 510



B. 22





C. 400



D. 20







二、计算题（每小题10分，共20分）

6．已知/，求：AB

7. 设/，求：/

三、编程题（每小题8分，共32分）

9. 试写出用MATLAB软件解下面线性方程组

/

的命令语句。

>> A=[2 1 2; 2 1 4; 3 2 1];

>> B=[3 5 7]’;

>> D=[A B];

>> rref(D)

10. 试写出用MATLAB软件解下面线性规划

/

的命令语句。

>> C = -[5 6 3];

>> G = [2 1 1; 1 1 1];

>> H = [90; 50];

>>A = [2 3 1];

>>B = [100]

>>LB=[0; 0; 0];

>> [X,fval] = linprog(C, G, H, A, B ,LB);

11. 试写出用MATLAB软件计算函数/的二阶导数的命令语句。

>>clear;

>>syms x y;

>>y= x*log( x^2 + sqrt(x-1) );

>>dy=diff(y, 2)

12. 试写出用MATLAB软件计算不定积分/的命令语句。

>>clear;

>>syms x y;

>>y=x^5*exp(x);

>>int(y)

四、应用题（每小题14分，共28分）

13．某公司生产某物品量为q吨时的成本（单位：千元）函数C (q)＝20＋5q，已知该物 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

最大利润为：L (20)＝180（千元）

14分



14.

解：设生产A，B，C三种产品产量分别为x1吨、x2吨和x3吨，显然，x1，x2，x3≥0。



1分



线性规划模型为：/



8分



计算该线性规划模型的MATLAB语句为：





>>clear;





>>C=[-3 -2 -0.5];





>>G=[2 1 0; 0 2 4];





>>H=[10 40]’;





>>LB=[0 0 0]’;

12分



>>[X,fval]=linprog(C,G,H,[],[],LB)

14分





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