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《离散数学》第一章作业

给定3个命题：P：北京比天津人口多；Q：2大于1；R：15是素数，则
的真值为 。

两个重言式的析取是 ，一个重言式和一个矛盾式的合取是 。

“小王和小张是朋友”是一个简单命题。 ( )

{嗀，(，(}是一个全功能联结词组。 ( )

已知命题公式嗀(P→(Q→R)) ((P(Q)的真值为T，则R的真值为T ( )

{(, (}是一个最小全功能联结词组。 ( )

下列语句中，（ ）是命题。

（A） x+1=2。 （C）请关门!

（B） 你喜欢看报吗？ （D）明天会降温。

下列语句中，（ ）是命题。

（A） 几点了？ （C）请仔细读这个。

（B） 我正在说谎。 （D）他得流感了。

下列语句中，( ) 是命题。

昨天是阴天。

X 5＞0。

你身体好吗？

请关门。

下列语句中，（ ）是命题。

（A） 英语考试通过了吗？

（B） 若X＝7则X 5＞0。

（C） 莫等闲，白了少年头，空悲切。

（D） 我正在说谎。

下列语句中，（ ）是命题。

（A） 天气真暖和啊！

（B） 若X＝7，则X 5＞0。

（C） 我是老王?

（D） 我正在说谎。

下列公式不是重言式的是（　　 　）

（A）Q(（Q(P）； （B）（P(Q）( P；

（C）(（P((Q）( （Q((P）； （D）（P (Q）(（Q((P）

下列联结词（　 　）不可交换。

（A）∧ （B）→ （C）∨ （D）((

下列语句中，（ ）是命题。

（A） 几点了？ （C）请仔细读这个。

（B） 我正在说谎。 （D）2是偶数又是素数。

设P表示“天下大雨”，Q表示“他在室内运动”，将命题“如果天不下雨，他一定不会在室内运动”符号化为：( )。

（A） P→Q （B） P∧Q

（C） ┐P→ ┐Q （D） ┐P∨Q

设P：他聪明，Q：他用功，将命题“他虽聪明，但不用功”符号化为：( )。

(A) P∨Q (B) P∧(Q (C) P→(Q (D) P∨(Q

命题公式嗀B→嗀A等价于（?????? ）。??（A）?嗀A∨嗀B????????????????????????? ?（B）?嗀(A∨B)??（C）嗀A∧嗀B??????????????????????????? ? ?（D）?A→B

下列语句中，（ ）是永真式。

（A） P → ( P∨Q∨R) （C）┐( Q→P )∧P

（B） (P→Q) → (Q→ ┐P) （D）(P∧┐P) ?Q

设P, Q的真值是0，R, S的真值是1，下列公式中真值为1的是（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 推理规则



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间接法证明: （若行数不足可自行增加）

编号

公 式

推理规则



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