《二次函数》单元测试卷
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《二次函数》单元测试卷
一、选择题（本大题共10道小题）
1．（3分）若（2，5），（4，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
2．（3分）二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（㧟1，0）．设t＝a+b+1，则t值的变化范围是（ ）
A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．㧟1＜t＜1
3．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图，OA＝OC，则（ ）
/
A．ac+1＝b B．ab+1＝c C．bc+1＝a D．以上都不是
4．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2㧟2ax+4（a＞0）．若A（m㧟1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y1＞y3＞y2．结合图象，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．0＜m＜1 C．0＜m＜
1
2
D．m＜0
5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边某某c的函数关系式为（ ）
A．S=
25?
??
2
4
B．S=
25?
??
2
2
C．S=
25???
2
D．S=
25+
??
2
4
6．（3分）若点A（㧟1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝㧟2x2+8x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
7．（3分）如图，正方形ABCD的边某某为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE＝x，DF＝y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
/
A．y＝x+1 B．y＝x㧟1 C．y＝x2㧟x+1 D．y＝x2㧟x㧟1
8．（3分）已知二次函数y＝2x2㧟2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）
A．a+b B．
??+??
2
C．㧟2ab D．
?????
2
9．（3分）不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（ ）
A．a＞0，Δ＞0 B．a＞0，Δ＜0 C．a＜0，Δ＜0 D．a＜0，Δ＞0
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
㧟1
0
1
3
y
㧟1
3
5
3
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b㧟1）x+c＝0的一个根；
（4）当㧟1＜x＜3时，ax2+（b㧟1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共10道小题）
11．（3分）已知二次函数y＝1㧟5x+3x2，则二次项系数a＝ ，一次项系数b＝ ，常数项c＝ ．
12．（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k为常数）与抛物线y=
1
3
x2㧟2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，㧟4），连接PA，PB．有以下说法：
①PO2＝PA?PB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB㧟BO）的值随k的增大而增大；
③当k=?
3
3
时，BP2＝BO?BA；
④△PAB面积的最小值为4
6
．
其中正确的是 ．（写出所有正确说法的序号）
13．（3分）已知A（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 大题共10道小题）
11．3； 㧟5； 1； 12．③④； 13．y1＜y2＜y3； 14．144； 15．12.5； 16．S＝㧟x2㧟4x+192； 17．s＝㧟4x2+24x（0＜x＜6）； 18．㧟2＜x＜8； 19．
4
3
； 20．6；
三、解答题（本大题共8道小题）
21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ； 26．≥550； 27． ； 28． ；
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日期：2021/9/19 21:55:12；用户：XX朝盛学校；邮箱：dcxs@xyh.com；学号：***
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