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u u贮- 2u ., u丸 + u ., u ;

,- 1 < O

y

即该效用函数是拟凹的．

满足这一函数的一条无差异曲线的方程



y e C,-

设消费者收入为 m.则消费者效用最大化问题为·

max U(x , y) = x+ ln y

s.t p,x+ p,y = m

构造拉格朗日函数



L = x+ ln y+ ,\- (m - p,x- p, y)

一阶条件为

解得

『::

当收入 m 增加时， 消费者会增加 x 的诮费： 而 y 的消费不受 x 和 m 的影响。

dMU,

由于 MU又 = I, = 0, 所以， x 增加 1 单位， U 也会增加 1 单位： 心

dMU I

而MU = 1/ y > O, y =-了 < 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 利用上述定义， 讨论下面每种偏好是否是完备的， 可传递的和连续的．

加总式偏好 ： 这个偏好 关系假 设人 们能真实地将 苹果和橘子加 总起来 。具体地说 ， 当 且仅 当

归＞ 贮＇时，x ' > 立 当 I x: 心无·时

; ； 。 ＇ ， 三 l

X I = X 1 。

字典式偏好： 字典式偏好的偏好关系就像字典一样。若 x,' > x广，则 x' > ,? (不管其他 n- 1 种 商品）； 若 矿 =x广并且 x,'> 矿 ，那么 x'> x' ( 不管其他 n- 2 种商品）； 以此 类推。

顷足偏好： 这个偏好关系假设消费束(x ) 提供了一个“屠某某”。其他悄费束的偏好关系根据他们离“展足点”的 远近而定。当且仅当

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