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2021～2022学年度第一学期期中抽测

八年级数学试题

(考试时间：100分钟；满分140分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是【】

A．/ B．/ C．/ D．/

2．下列各组数据中，是勾股数的是【】

A．1，2，3 B．2，3，4 C．5，7，9 D，5，12，13

3．到三角形三个顶点距离相等的点是此三角形【】

A．三边中垂线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条高的交点

4．△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，∠BAD＝35”，则∠C的度数为【】

A．70° B．55° C．65° D．35°

5．△ABC≌△DBG，∠A＝70°，∠ACB＝60”，则∠E的度数为【】

A． 70° B．50° C．60° D．30°

6．如图，给出了尺规作∠AOB的平分线的方法：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是【】

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

/ / /

第6题图 第7题图 第8题图

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，给出下列四个结论：①BD＝CD，AD⊥BC；②AD上任意一点到点C、B的距离相等；③AD上任意一点到AB、AC 的距离相等；④∠BDE＝∠CDF．其中正确的结论有【】

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3，……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为【】

A．6 B．12 C．16 D．32

二、填空题(每小题4分，共40分)

9．已知△ABC，AB＝AC，∠A＝80°，那么∠B是 度．

10．已知等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为 ．

11．一个三角形的三边长分别是9、12、15，则其最长边上的中线长为 ．

12．等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则它的项角的平分线的长为 cm．

13．如图，AB∥DC，要证明△ABC≌△CDA，需要添加一个条件为： ．(只添加一个条件即可)

/ / / /

第13题图 第14题图 第15题图 第16题图

14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 10分)

27．已知，△ABC是等边三角形，点P是边AC上一点．

(1)如图1，过点P作PF∥BC，交AB于点F，图中有 个等边三角形；

(2)如图2，点P在AC边上运动(不与A、C重合)，点Q是CB延长线上一点，且BQ＝AP，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，试说明：在点P运动的过程中，线段ED的长是定值(即DE＝AB)；

(3)若将条件中“△ABC是等边三角形”改为“△ABC是等腰三角形，CA＝CB”，如图3所示，(2)中的结论是否还成立？请说明理由．

///

图1 图2 图3

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