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2021-2022年度*_**下)数学综合试卷(一)
(分值:150分 时间:120分钟)
班级: 姓名: 得分:
一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.在下列实数中,无理数是 ( ▲ )
A.3.14 B.1 C. D.
2.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为 ( ▲ )
A. B.? C. D.
3.下列运算正确的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
4.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ▲ )
A. B. C. D.
5.如图是几种汽车轮毂的图案,图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
6.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 ( ▲ )
A.π B.π C.π D.π
7.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
8.如图,反比例函数y1=/和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点.A、B两点的横坐标分别为2,-3.
通过观察图象,若y1>y2,则x的取值范围是 ( ▲ )
A.0<x<2 B.-3<x<0或x>2 C.0<x<2或x<-3 D.-3<x<0
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
9.已知a是-1的整数部分,则a= ▲ .
10.分解因式:x2-9= ▲ .
11.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为 ▲ .
12.若,则 ▲ .
13.一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形的外角和是 ▲ .
14.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,
若S△BDE:S△CDE=1:4,则S△BDE:S△ACD= ▲ .
15.下列说法:
①函数y=/的自变量x的取值范围是x>6;②对角线相等的四边形是矩形;③正六边形的中心角为60°;④对角线互相平分且相等的四边形是菱形;⑤计算|/的结果为7:⑥相等的圆心角所对的弧相等;⑦/的运算结果是无理数.其中正确的是 ▲ .
16.(1)如图①,四边形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠A=60°,取AB的中点A1,连某某A1C,再分别取A1C,BC的中点D1,C1,连某某D1C1.得到四边形A1BC1D1.如图②,同样方法操作得到四边形A2BC2D2;如图③,…,如此进行下去,则四边形AnBCnDn的面积为 ▲ .
/
16.(2)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)
经过点(a,a)(a>0),线段BC的两个端点分别在
x轴与直线y=kx上(点B、C均与原点O不重合)滑动,
且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P.
经探究,在整个滑动过程中,P、O两点间的距离为定值__ ▲_.
注:第16题从中选择一题解答,均可得分!
友情提醒:请将答案填在答题卡对应的 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连某某PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
(1)当t为何值时,△AOP是等腰三角形?
(2)设五边形OECQF/面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形S五边形OECQF:S△ACD=9:16?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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