初三年级寒假作业
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重点中学初三年级寒假作业
一、选择题
|㧟2|的倒数是（ ）
A．B．㧟2 C． D．2
2．下列各选项的运算结果正确的是( )
A． B．C． D．
3．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为***，这个数用科学记数法表示为( )
A． 464×104 B．46.4×106 C．4.64×106 D．0.464×107
4．下图中几何体的左视图是
5.如果分式与的值相等，则的值是( )
A．9B．7C．5 D．3
6．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 则（ ）
Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大
Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较
7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离
8. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为（ ）度．
A .45 B. 22 C. 67 D. 30
9、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A． B． C． D．
10.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7新 课 标 第 一 网
二、填空题
11. 分解因式：=．
12.反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为.
13.（x－y+）（x+y－）=_____________．
14．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为米，距他不远处的一棵榔树的影长为米， 已知小明的身高为米，则这棵树的高是__________米．
15．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点C和点F的坐标分别为 (－3，2)，(1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 ___．
16．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1 只杯子，恰好是一等品的概率是．
17．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．
18．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是吨，
月平均用水吨．
19.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为米
20
三、解答题
21．计算： 2(3－π)0．
22.先化简后求值：，其中，
23．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，
且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAB的度数；
（2）若AC=8，OE=3，求AB的长．
24．某***推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一***签订合同．看图解答下列问题：
（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；
（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．
27．(本题8分)为落实环保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2013年起决定投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转，其中2013年投资12.8亿元扶植资金，以后以25!的增长率逐年增加．
（1）直接写出2015年市政府将投入资金是多少亿元，截至2015年底共投入资金是多少亿元。
（2）随着物价上涨因素，按原计划投资将出现较大资金缺口，市政府决定在明后两年加大资金投入的增长幅度（两年增长率相同），这样后两年预算资金总额比前三年总额还多26.2亿元。政府在明后两年分别投入资金多少亿元？
25．小明在课外研究中，设计如下题目：直线y=kx+b过点A(6，0),B(0，3)，直线y=kx+b与曲线y=(x>0)交于点C(4,n).
（1）求出直线和曲线的解析式。（图1）
（2）小明发现曲线y=(x>0)关于直线y=x对称，他把曲线y=(x>0)与直线y=x的交点 P叫做曲线的顶点。（图2）新课 标第 一 网
① 直接写出P点的坐标。
② 若点D从P点出发向上运动，运动到PD=PC时停止，求此时?PCD的面积S.
26.如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．
（1）求证：△ABC∽△OFB；
（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；
（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．
寒假作业参考答案
选择题
1-5 CACDA 6-10 BBBAB
填空题
11、a（a-3） 12、-2 13、 14、7.5 15、(-1,0)
16、 17、20 18、4.5；4.6 19、 20、
解答题
21、原某某=
=
22、原某某=
==
代入得，原某某=2015
23、（1）
（2）
24、（1）方案一：
方案二：
（2）
∴
25、（1）y= －x+3 y=
（2）① P（2,2）
②
26、（1）略
（2）BQ=1
（3）连接OA、OD证△DOA∽△OQB则：
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