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镇XX市2017—2018年度对口单招文化统考调研测试卷（一）

数 学

一．选择题（每题4分，共计40分）

1.已知集合
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2.
是
的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.已知数组
，若
，则
=（ ）

A.
B.
C.2 D.-2

4. 二进制数1001转换成十进制数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

5.以
为圆心半径为
的圆，与直线
相离，则r的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D．

6. 若二项式
的展开式中，含
的项某某3项，则n=( )

A．8 　 B．9 　 C．10 　 D．11

7.若圆锥底面半径为2，高某某
，则其侧面积为（ ）

A.
B.
C.
D

8.已知
且
,则直线
的斜率小于0的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

9.等轴双曲线C：
与抛物线
的准线交于A,B两点，且
，则双曲线C的实轴长等于（ ）

A．
B．
C．4 D．8

10.已知函数
是定义在R上且周期为4的偶函数，当
时，
则
的值为（ ）

A．2 B．
C．
D．

二．填空题（每题4分，共计20分）

11. 执行如图所示的程序框图,若输入
的值为
,

则输出
的值为___________.

12. 某项工程的网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E工序最多所需工时为_______ 天.

第12题图

13.若复数z满足
（
为虚数单位），则z的模等于_______________.

14.已知定义在R上的奇函数
，当
时，
，则

15.若
，则
的最大值为 ____________________.

三．解答题（8小题，共计90分）

16.（6分）求函数
的定义域.

17. （12分）已知函数
满足：

（1）求
的值;

（2）若对任意的实数
，都有
成立，求实数m的取值范围.

18.（12分）已知函数

（1）求函数
的最小值，并写出取得最小值时的自变量
的集合；

（2）设
的内角
所对的边分别为
，且
，若

,求
的值。

19. （12分）某商场举行“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球。根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下表，其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。

奖级

摸出红、蓝球个数



一等奖

3红1蓝



二等奖

3红0蓝



三等奖

2红1蓝



（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；

（2）求一次模球恰好中一等奖的概率；

（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 数关系式；

（2）求博物馆支付的总费用的最小值；

（3）如果要求保护罩为正六棱柱形状，高度为2米，当博物馆需支付的总费用不超过9500元时，求保护罩底面积的最大值。

22.（14分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，椭圆的右顶点为A。

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点
作直线
交椭圆于P,Q两点，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值。

23.（14分）已知数列
是公差为正数的等差数列，其前n项某某
，且

（1）求数列
的通项公式；

（2）设数列
满足

①求数列
的通项公式；

②是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。

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