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重叠问题

例1、把两根长为30厘米的短尺用绳子捆成一根长尺，中间捆在一起的部分是5厘米，捆成的长尺长多少厘米？

练习1、田田要将两张长为25厘米的纸条粘在一起变成一张长纸条，中间粘在一起的部分为3厘米，粘完之后纸条的总长度为多少？

练习2、有四块均长80厘米的木板，钉成一块长木板，中间钉在一起重叠的部分均是10厘米，钉成的长木板长多少厘米？

例2、有两张纸条，一张长80厘米，另一张长65厘米，乐乐用胶水将这两张纸条粘成长为125厘米的纸条，粘在一起的部分是多少厘米？

练习1、牛牛要把两根一样长的彩带绑成一根长彩带，两根彩带都长100厘米，绑在一起之后，总长度为185厘米，绑在一起的重叠部分是多少厘米？

练习2、有两根木条，一根长87厘米，另一根长100厘米，现在要把它们钉成一根长木条，钉完之后，总长度变成170厘米，那么钉在一起的长度是多少厘米？

例3、将两张同样长的纸条粘成一张长为80厘米的纸条，其中粘在一起的部分为10厘米，这两张纸条各多少厘米？

练习1、田田用胶水将两张一样长的纸条粘成一张长95厘米的长纸条，其中粘在一起的部分为5厘米，每张纸条长多少厘米？

练习2、牛牛用两根一样长的铁丝绑成一根长130厘米的长铁丝，其中绑在一起的部分为30厘米，每根铁丝长多少厘米？

例4、四年级142名学生都订了报纸，其中96人订了《小学生数学报》，58人订了《数学小灵通》。问；两种数学刊物都订的有多少人？

练习1、一个少儿俱乐部有92人，其中会下象棋的有70人，会下跳棋的有42人，并且每个人至少会下一种棋，两种棋都会下的有多少人？

练习2、一个班有62人，参加体育代表队的有40人，参加文艺队的有32人，且每个人都至少参加一个队，那么两队都参加的有多少人？

例5、阳光小学四年级一班，参加语文兴趣小组的有29人，参加数学兴趣小组的有27人，有15人两组都参加，这个班共有多少人参加语文或数学小组？

练习1、某班的一次测试中，只考了语文和数学两个科目。每个人至少有一门得满分，其中有26人数学得满分，有35人语文得满分，其中有15人两门都得了满分，求这个班有多少人？

练习2、学校文艺组每个同学至少会演奏钢琴和吉他中的一种乐器，已知会演奏钢琴的人数有24人，会弹吉他的有17人，其中两种都会的有8人，则文艺组一共多少人？

例6、有48人会做镜子，其中有30人会做星云镜，有13人既会做星云镜也会做幻镜，那么会做幻镜的有多少人？（每人至少会做其中一种镜子)

练习1、二年级有56人参加科技小组和美术小组，其中参加科技小组的有36人，两个小组都参加的有8人，参加美术小组的有几人？（每人至少参加其中一个小组)

练习2、二年级同学有28人在跳绳和拍球比赛中获奖，其中拍球获奖的有18人，两种比赛都获奖的有10人，那么跳绳获奖的有多少人？（每人至少在其中一项比赛中获奖)

例7、吉祥饭店有30道招牌菜，小青吃过其中的15道，小敏吃过其中的9道，而且有4道两个人都吃过，求有多少道菜两个人都没吃过？

练习1、数学小组有50人，其中有16人参加创新游戏活动，有20人参加了逻辑思维活动，有10人都参加了，那么有多少人两个活动都没有参加？

练习2、一个班有52人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打篮球的有25人，两样都喜欢打的有19人，两样都不喜欢的有多少人？

例8、某校有学生980人,其中490人订阅《作文报》,320人订阅《少年文艺》,270人订阅《小学生数学报》,其中320人订阅两种报刊,有72人订阅了三种报刊。问:这学校中没有订阅任何报刊的有多少人?

练习1、某班有48位同学全部参加课外兴趣小组,参加乐器组有35人，参加美术组有28人,参加围棋组有21人。有19人既参加乐器组又参加围棋组,有15人既参加乐器组又参加美术组,有12人同时参加了美术组和围棋组。问:三个小组都参加的有多少人?

练习2、某班有48人,其中28人爱打篮球,15人爱打排球，21人爱踢足球。8人同时爱打篮球和踢足球,5人同时爱打排球和踢足球。无一人三种球都爱好,也没一人三种球都不爱的。问:既爱打篮球,又爱打排球的有几人?

作业

1、有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果将两块木板重合后钉成一块长木板，重叠部分为20厘米，钉成后木板的总长度为多少？

2、某班所有同学中语文、数学成绩至少有一门满分，已知有25人数学满分，有22人语文满分并且有4人语、数都得满分，那么班里有多少人？

3、四年级一班共有46人，其中会骑车的有17人，会游泳的有14人，既会骑车有会游泳的有5人，问两样都不会的有几人？

4、有100名学生回答2个问题，有78人答对第一道题，有81人答对第二道题，两道都没答的有10人，问两样都答对的有多少人？

5、在46人参加的才艺比赛中，表演跳舞的有18人，既表演跳舞又表演唱歌的有7人，两个都没表演的有6人，问：只表演唱歌的有几个人？

6、红旗班在一次测试中有26人语文获奖，有30人数学获奖，其中语文、数学都获奖的有12人，另外还有8人语文、数学都没有获奖，问这个班有多少学生？

7、小草班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既打篮球有爱踢足球，4人既爱排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问:既爱打篮球又爱打排球的有几人？

8、某班学生手中分别拿红、黄、蓝三种颜色的小旗，已知手中有红旗的共有34人，手中有黄旗的有26人，手中有蓝旗的共有18人，其中手中有红、黄、蓝三种小旗的有6人，而手中有红、黄两种小旗的有9人，手中只有黄、蓝两种小旗的有4人，手中只有红、蓝两种小旗的有3人，那么这个班共有多少人？

课前测

1、将两张同样长的纸粘成了一张长为80寸的长纸条，其中粘在一起的部分长10寸，这两张纸条各长多少寸？

2、私塾的学生都要参加比赛，有30人参加蹴鞠队，有27人参加毽子队。其中8人两种比赛都参加。一共有学生多少人？

3、20个学生参加琵琶表演和古筝表演，其中有16人参加了琵琶表演，12人参加了古筝表演。问两种表演都参加的有多少学生？

4、有蓝色和红色两种珠花，每人至少选一种，共有48人，有30人选了蓝色珠花，有13人两种都选了，那么选红色珠花的有多少人？

5、某班共有46人，参加美术小组的有12人，参加音乐小组的有23人，有5人两个小组都参加了。这个班既没有参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？

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