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必修五第五讲 等差数列

一、知识回顾

新知1：

等差数列：一般地，如果一个数列从第 项某某，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示.

新知2：

等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项
，用等式表示为A=

新知3 等差数列的通项公式
=

新知4 等差数列的性质

在等差数列中，若m+n=p+q，则
.

二、典型例题

例1 在等差数列
的首项是
， 求数列的首项与公差.

变式：（1）求等差数列3，7，11，……的第10项.

（2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.

（3）等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项.

例2 在等差数列
中，已知
，
，求首项
与公差
.

变式：在等差数列
中， 若
，
，求公差d
及
.

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小结：在等差数列
中，公差d可以由数列中任意两项
与
通过公式
求出.

例3 在等差
数列
中 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 .shulihua.netdoc.001pp.com]

8 等差数列
中，
，
是方
程
，则
＝（ ）.

A. 3 B. 5 C. －3 D. －5

9 等差数列
中，
，
，则公差d＝
.

10.48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝ ，b＝ ，c＝ .

四、总结提升

1. 等差数列定义：
(n≥2)；

2. 等差数列通项公式：

(n≥1).

3.等差数列中，若m+n=p+q，则

注意：
，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.

4.等
差数列中，公差
.

XXXXX 知识拓展

1 若三个数成等差数列，且已知和时，可
设这三个数为
. 若四个数成等差数列，可设这四个数为
.[来源:doc.001pp.com]

五、课后作业

1. 在等差数列
中，⑴已知
，d＝3，n＝10，求
；

（2）
，
，d＝2，求n；

⑶已知
，
，求d；⑷已知d＝－
，
，
求
.

2 若
，
， 求
.

3.成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数.

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