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《高等数学》（上）期末考试模拟题5

一、单项选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数
在
处可微是该函数
在
处连续的（ ）条件.

A. 充分必要 B. 充分非必要 C. 必要非充分 D. 既不充分也不必要

的极限是（ ）.

A.
B.
C.
D.

（ ）.

A.
B.

C.
D.

.

A. 1 B. 2 C. 0 D. -1

下列积分错误的是（ ）.

A.
B.

C.
D.

二、填空题（每题4分，共20 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 4.
5.

三、计算与证明题

1.解：令
，则
，当

则
.

2.解：

3.解：

4.解：

5.解：

6.解：

得：

7.解：

8.证明：设函数

上单调减少.

所以
，

即 当
时，
.

证明：
代入关系式得

解：所求图形面积为

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