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2.3.1双曲线及其标准方程巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶回顾: 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于

常数2a ( 2a>|F1F2|)的点的轨迹.温故知新类比思考 平面内与两定点F1、F2的距离的差等于

常数的点的轨迹是什么呢？1.取一条拉链，拉开它的一部分；

2.在拉开的两边各选择一点，分别 固定在点F1，F2上；

3.把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，

画出一条曲线.实验操作画双曲线实验操作①如图（A）， |MF1|-|MF2|=常数②如图（B），|MF2|-|MF1|=常数上面两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 常数

（差的绝对值）实验操作 与两个定点F1, F2 的距离的差的绝对值 等于常数 的点的轨迹.

平面内2a（小于|F1F2| )记作2c形成概念双曲线的定义: 两个定点F1 , F2叫做双曲线的焦点，

|F1F2|叫做双曲线的焦距，定义椭圆双曲线建系、设点列式、代入化简 平面内到两定点距离等于常数

（大于两定点距离）的点的轨迹以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的

中点为原点建系，设M(x,y)…………数形距离公式双曲线标准方程以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的

中点为原点建系，设M(x,y)推理论证找等量关系整理得类比先移项后平方,推理论证 双曲线的标准方程：焦点在x轴上的

双曲线的标准方程：焦点在y轴上的

双曲线的标准方程：标准方程特点：左边是减法,分子是x2，y2，分母是a2，b2，右边是1. 判断焦点位置方法：化为标准方程后，x2，y2前的系数哪个为正，

焦点就在相应坐标轴上.

2.已知双曲线的焦点在坐标轴上，焦距为20，a=8 ，

求双曲线的标准方程.

< 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （一）（二）已知平面内一动点P到两个定点（0,10），（0，-10）

的距离之差的绝对值为16，求动点P的轨迹方程.解：解:1．已知两定点F1(－5,0)，F2(5,0)，动点P满足

|PF1|－|PF2|＝2a，则当a＝3和5时，P点的轨迹为(　　)

A．双曲线和一直线

B．双曲线和一条射线

C．双曲线的一支和一条射线

D．双曲线的一支和一条直线2.若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的

双曲线，则k? .(-1, 1)[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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