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连锁店的竞争、平衡与合作基于Hotelling模型及其扩展1曹某某 2022.12.2一、竞争与平衡模型在学校附近分布着许许多多的连锁便利店，连锁店们有着共同的东家，但在实际上彼此之间也存在着激烈的竞争。

下面我们使用Hotelling模型对这种竞争关系做一个分析，以便更好地协调两家便利店的关系，提高盈利。在[0,1]的空间上均匀分布着消费者，对第i家便利店效用函数为：Ui=U0-Pi-tx2-bi+gi在X=0,X=1处开了两家便利店，选择它们的人数分别为X1，X2（X1+X2=1）①每家便利店选取的平均价格水平为Pi，平均可变成本为Ci，利润：πi=（Pi-Ci）·Xi②b（Bad）表示不利因素，例如拥挤的环境、态度不好的服务员。③g（Good）表示有利因素，例如较长的营业时间，更加多样的商品种类，充足的桌子和椅子。④消费者花费在路上的时间成本为tx2，x表示到达便利店i的距离，并符合边际成本递增。公式中各参数的含义如下：在这里做一个理想的假定，我们需要将这两家店封闭起来进行分析：一个片区内资源有限，不利因素和有利因素是不能被直接改变的，只能够在两家店之间转移。也就是说，如果便利店1拥有了更多的桌椅（g1上升），那么这些桌椅肯定是从便利店2搬过去的（g2下降相同大小）。2一、竞争与平衡模型在学校附近分布着许许多多的连锁便利店，连锁店们有着共同的东家，但在实际上彼此之间也存在着激烈的竞争。

下面我们使用Hotelling模型对这种竞争关系做一个分析，以便更好地协调两家便利店的关系，提高盈利。U1=U0-P1-tx2-b1+g1U2=U0-P2-t(1-x)2-b2+g2X*X* = ??2???1+b2?b1+g1?g2+?? 2?? 为边际买者代入πi=（Pi-Ci）·Xi，根据FOC，在 ?????? ?????? =0时，求得两便利店的均衡价格。

进一步可求得均衡利润：接下来我们需要分析改变不利因素b和有利因素g在两家店的分布是如何影响均衡利润的。3一、竞争与平衡模型在学校附近分布着许许多多的连锁便利店，连锁店们有着共同的东家，但在实际上彼此之间也存在着激烈的竞争。

下面我们使用Hotelling模型对这种竞争关系做一个分析，以便更好地协调两家便利店的关系，提高盈利。假设便利店1的有利因素减少了g个单位，便利店2的有利因素相应增加了g个单位。将均衡利润关于改变量g求偏导，得到π1取极值时的g’和π2取极值时的g”g’ = ?? ?? ( C2 - C1 + b2 - b1 + g1 - g2 + 3t)g’’ = ?? ?? ( C2 - C1 + b2 - b1 + g1 - g2 - 3t)显然，有g’>g’’：将均衡利润之和关于g求偏导，得到总利润取极值时的g*g* = ?? ?? ( g’+g’’)4一 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 或者是同一条街道上开了多家便利店，用矩阵的方式研究其两两竞争的关系，或者是借助动态规划研究资源的合理分配，或许可以取得更加细致、深入且贴近实际的结果。例如 张某某． 基于博弈论的机场竞争研究［D］． 北京: 中国民用航空***，2017．THANKS！总结：不同的连锁店虽然隶属于同***，但实际上它们之间仍然存在着激烈的竞争关系。

如果放任其自由竞争（甚至不限制其选址位置），那么最后达到的纳什均衡很有可能是一个“囚徒困境”；

企业需要进行一定的平衡、调整，使其进行差异化的竞争，来实现帕累托改进，本模型提供了一个合适的思路。10[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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