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2023 届数学自强班寒假第一次测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意：1、请迅速做完题目，时间只有 60 分钟（20:00-21:00），包括扫码填答案时间。 2、一共 10 题不定项选择题，每题 10 分，少选 4 分。 3、请诚信考试。 一、多选题（每题 10 分，少选 4 分） 1．已知函数 f ? x ? ? 痨 痫 log3 痦痫2 sin 痤 x ,0? 疰 痃痂 餻 4 x ? x?9 餻 4 瘀 瘅瘌 , 9 穑 ，若 x 穑 17 f ?a? ? f ?b? ? f ?c? ? f ?d ? ，且 a ? b ? c ? d ，则（ ） A． ab ? 1 B． c ? d ? 26餻 C． abcd 的取值范围是 ?153,165? D． a ? b ? c ? d 的取值范围是 疰 痃痂 28, 316 9 瘀 瘅瘌 2．已知函数 f (x) ? 2 sin 疰 痃痂 饂x ? 餻 6 瘀瘅瘌 (饂 ? 0) 且对于 ?x 鹞 R 都有 f 疰 痃痂 x ? 餻 4 瘀 瘅瘌 ? ? f 1 疰 痃痂 x ? 餻 4 瘀 瘅瘌 成立．现将函数 f (x) ? 2 sin 疰 痃痂 饂x ? 餻 6 瘀 瘅瘌 的图象向右平移 餻 6 个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）得到 函数 g(x) 的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数 g 疰餻 痃痂 6 ? x 瘀 瘅瘌 ? g 疰 痃痂 x ? 餻 6 瘀 瘅瘌 ? 0 B．函数 g(x) 相邻的对称轴距离为 餻 C．函数 g 疰 痃痂 x ? 2餻 3 瘀 瘅瘌 是偶函数 D．函数 g ( x) 在区间 痖 痍痣 餻 6 , 餻 3 瘗 瘊瘥 上单调递增 3．已知函数 f (x) ?| cos 2x | ? cos | x | ，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ） A． f (x) 在区间 痖 3餻 痍痣 4 , 3餻 2 瘗 瘊瘥 上单调递增 痖 C． f (x) 的值域为 痍? 痣 2 2 , 瘗 2瘊 瘥 4．设函数 f (x) ? cos 2x ，则（ 2 ? sin x cos x A． f (x) ? f (x ? 餻 ) C． f (x) 在 疰 痃痂 ? 餻 4 , 0 瘀 瘅瘌 单调递增 B．餻 是 f (x) 的一个周期 D． f (x) 的图象关于 y 轴对称 ） B． f (x) 的最大值为 1 2 D． f (x) 在 疰 痃痂 0, 餻 4 瘀 瘅瘌 单调递减 5．设函数 f ? x? ?| cos x ? a | ? | cos 2x ? b | ， a,b 鹞 R ，则（ ） A． f ? x? 的最小正周期可能为 餻 2 B． f ? x? 为偶函数 C．当 a b 0 时， f ? x? 的最小值为 2 2 D．存 a，b 使 f ?x? 在 疰 痃痂 0, 餻 2 瘀 瘅瘌 上单调递增 6．已知函数 f (x) ? (| sin x | ? cos x)(sin x ? cos x) ， x 鹞 R ，则（ ） A． f ?x? 在 疰 痃痂 0, 餻 3 瘀 瘅瘌 上单调递减 C． f ? x? 有对称轴 B． f ? x? 是周期为 2餻 的函数 D．函数 f ? x? 在 (0, 2餻 ) 上有 3 个零点 7．设函数 f ? x? ? 2 sin x ? sin x ? 2 cos 2 ，给出下列四个结论：则正确结论的序号为（ ） A． f ?2? ? 0 B． f ? x ? 在 疰 痃痂 ?3餻 , ? 5餻 2 瘀 瘅瘌 上单调递增 C． f ? x? 的值域为餥?1? 2 cos 2,3 ? 2 cos 2餧 D． f ? x? 在餥0, 2餻 餧上的所有零点之和为 4餻 8．（多选题）已知 tan2 x ? 2 tan2 y ? 1 ? 0 ，则下列式子成立的是（ ） A． sin2 y ? 2 sin2 x ? 1 B． sin2 y ? ?2 sin2 x ? 1 C． sin2 y ? 2 sin2 x ? 1 D． sin2 y ? 1 ? 2 cos2 x 9．关于函数 f ? x? ? 2 cos2 x ? cos(2x ? 餻 ) ?1的描述正确的是（ ） 2 A．其图象可由 y ? 2 sin 2x 的图象向左平移 餻 个单位得到 8 B． f ? x? 在 (0, 餻 ) 单调递增 2 C． f ? x? 在餥0,餻 餧 有 2 个零点 D． f ? x? 在[? 餻 2 , 0] 的最小值为 ? 2 10．已知函数 f ? x? ? sin ?sin x? ? cos ?cos x? ，下列关于该函数结论正确的是（ ） A． f ? x? 的图象关于直线 x ? 餻 对称 2 B． f ? x? 的一个周期是 2餻 C． f ? x? 的最大值为 2 D． f ? x ? 是区间 疰 痃痂 0, 餻 2 瘀 瘅瘌 上的增函数 请点击下方选择您需要的文档下载。

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