1.7整式的除法--学年七年级数学下册热点难点知识讲练(北师大版)(原某某)

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第七讲:整式的除法







知识点

1、单项式除以单项式;

2、多项式除以单项式;

3、整式的化简求值。

教学目标

1、知识与技能:理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算;

2、过程与方法:经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力;

3、情感与态度:体会数学在生活中的广泛应用。

4.熟练掌握整式除法的运算法则及整式的混合运算。



知识点1 整式的除法运算法则

整式除法的运算法则

(1)单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

(2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加;

2.整式除法与整式乘法的混合运算 ;

3.化简求值问题。



例一:

【题干】计算:=________

例二:

【题干】一个长方形的面积为(6ab2-4a2b),一边长为2ab,则它的另一边长为_______

例三:

【题干】已知a3b6÷a2b2=ambn , 则m和n的值分别是(  )

A.m=4,n=1

B.m=1,n=4

C.m=5,n=8

D.m=6,n=12 ? 例四:

【题干】已知长方形的面积是,若它的一边长是,则它的周长是

例五:

【题干】先化简,再求值: [(2x-3y)2-2x(2x+3y)]÷9y,其中x=3,y=-2



一.选择题(共5小题)

1.(2019秋?XX县期末)下列等式中正确的个数是(  )

①a5+a3=a10②(㧟a)6?(㧟a)3?a=a10③㧟a4?(㧟a)5=a20④(㧟a)5÷a2=㧟a3

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.(2019秋?XX县期末)在括号内填上适当的单项式,使a2㧟(  )+36成为完全平方式,应某某(  )

A.12a B.24a C.24 D.12

3.(2019秋?XX区期末)下列运算正确的是(  )

A.(3a2)3=27a6 B.(a3)2=a5

C.a3?a4=a12 D.a6÷a3=a2

4.(2019秋?XX县期末)若代数式[2x3(2x+1)]÷(2x2)与x(1㧟2x)的值互为相反数,则x的值(  )

A.0 B. C.4 D.

5.(2019秋?XX县期末)下列运算正确是(  )

A.b5÷b3=b2 B.(b5)3=b8

C.b3b4=b12 D.a(a㧟2b)=a2+2ab

二.填空题(共5小题)

6.(2019秋?XX县期末)已知:m+2n+3=0,则2m?4n的值为   .

7.(2019秋?XX县期末)计算:x2?x4㧟(2x3)2=   .

8.(2019秋?XX县期末)如果4x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值为   .

9.(2019秋?XX市期末)若x2㧟3x㧟7=0,则x(x㧟1)(x㧟2)(x㧟3)的值为   .

10.(2019秋?XX市期末)计算:x(x㧟2y)=   .

三.解答题(共5小题)

11.(2019秋?XX县期末)先化简,再求值:(3y㧟2)(3y+2)㧟9y(y㧟1)+(y㧟2)2,其中y=3.

12.(2019秋?XX市期末)请认真观察图形,解答下列问题:

(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简)

(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;

(3)如果图中的a,b(a>b)满足c2+b2=53,ab=14.

求 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 2+1=5(次)乘法;

③逐项迭代:ax3+bx2+cx+d=[(ax+b)x+c]x+d,其中等式右端运算中含有3次乘法.

请问:(1)分别使用以上3种算法,统计算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.

(2)对n次多项式a0xn+a1xn㧟1+a2xn㧟2+…+an㧟1x+an(其中a0,a1,a2,…,an为系数,n>1),分别使用以上3种算法统计其中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.

17.(2019?XX模拟)先化简,再求值:(x+2y)(x㧟2y)+(20xy3㧟8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=2019

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