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线段的垂直平分线(1)2.4如图，人字形屋顶的框架中，点A与点A′关于线段CD所在的直线l 对称，问线段CD所在的直线l 与线段AA′有什么关系？我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图.已知点A与点A′关于直线l 对称，如果沿直线l折叠，则点A与点A′重合，AD=A′D，∠1=∠2= 90°，即直线l 既平分线段AA′，又垂直线段AA′.●●lAA′D21(A)我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线. 由上可知：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.垂直平分线如图，在线段AB的垂直平分线l 上任取一点P，连接PA，PB，线段PA，PB之间有什么关系？沿直线l 对折，由于l 是线段AB的垂直平分线，因此点A与点B重合. 从而线段PA与线段PB重合，于是PA=PB.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.由此得出线段垂直平分线的性质定理：我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，如果已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相等，那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？（1）当 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 O=BO.证明： ∵ AC =BC，AD=BD，∴点C和点D在线段AB的垂直平分线上，∴ CD为线段AB的垂直平分线.又 AB与CD相交于点O∴AO=BO.如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端距离相等的两点并连接即可。 作线段的垂直平分线。已知：线段AB，

求作：线段AB的垂直平分线。CD作法：（2）作直线CD。

CD即为所求。 2.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直

平分线交于点P。

（1）求证：PA=PB=PC。

（2）点P是否也在边AC的垂直平分线

上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点

到三角形三个顶点的距离相等。如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）.

A.6cm B.8cm C.10cm D.12cmC[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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