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排列与组合

知识要点：

1.排列与组合的概念

名称

定义



排列

从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素

按照___________排成一列



组合



合成一组



2.排列数与组合数

(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.

(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.

3.排列数、组合数的公式及性质

/

一、选择题

1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )

(A)10种 (B)20种 (C)25种 (D)32种

2．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )

(A)42 (B)30 (C)20 (D) 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有______条．(结果用数值表示)

8．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有______．

9．马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种．

10．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．(以数字作答)

11．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是______．(用数字作答)

12．8个相同的球放进编号为1、2、3的盒子里，则放法种数为______．(以数值作答)

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