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第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；
2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
重点：二次根式的混合运算的运算法则.
难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
一、知识回顾
1.二次根式的乘、除法则是什么？
2.怎样进行二次根式的加减运算？
3.填空：m(a+b+c)= ；(m+n)(a+b)= ；(ma+mb+mc)÷m= .
要点探究
探究点1：二次根式的混合运算及应用
算一算：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
典例精析
例1(教材P14例3变式题)计算：
方法总结:有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 式子，分子、分母同乘以的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
【变式题】 已知,求 .
二、课堂小结
二次根式的混合运算
内容
运算顺序
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.（注意乘法公式的运用）
化简求值
先将代数式化简，再代入求值，结果要是最简形式.
1.下列计算中正确的是（ ）
2.计算
3.设则a b(填“>”“ < ”或“= ”）.
4.计算：
在一个边长为cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.
6.(1) 已知，求的值；
(2) 已知，求的值.
能力提升
7.阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
方法二：
(1)请用两种不同的方法化简：
(2)化简：
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