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《梯形的面积》教学案例

——先学后教，构建高效课堂

金地小学 王某某

教学过程：

（一）复习导入

1.同学们，我们已经学习了平行四边形和三角形的面积公式，谁来说一说？

预设：平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

2.我们是如何推导出三角形的面积公式的？

预设：我把2个完全相同的三角形转化成平行四边形，我发现每个三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以，三角形面积=底×高÷2。

3.这是一个堤坝的横截面，这个横截面是什么形状的？

预设：梯形

4.这节课我们就一起探索梯形的面积（板书）

（二）探究新知

1.我们能把梯形转化成什么图形呢？请同学们用手中的梯形，仿照我们推导三角形面积的方法，边操作边某某，试着推导出梯形的面积公式。

2.师出示活动要求：（齐某某）

（1）你能拼出什么图形？

（2）原来的梯形与拼出的图形有什么关系？（同桌交流，计时2分钟）

汇报：（1）用2个完全相同的梯形拼成平行四边形，一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师质疑：你有什么疑问？

预设：为什么是上底加下底？

为什么要除以二？

什么是完全相同的2个梯形？

3.有的同学在操作的时候不太规范，我们来看一看。（生看动图）就像这样，你能边操作边某某一讲梯形面积公式的推导过程吗？（全班同学自己讲）谁再讲一讲梯形面积公式的推导过程。（指1生讲）

4.刚才我们用一般梯形推导出梯形的面积公式，那直角梯形也是如此吗？谁来说一说你的推导过程？

预设：（2）用2个完全相同的梯形拼成长方形，一个梯形的面积是拼成的长方形面积的一半，长方形形的底相当于梯形的上底与下底的和，长方形的高相当于梯形的高，因为长方形面积=长×宽，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（同桌讲一讲这个过程）

5.还有其他方法吗？你能用一个梯形能拼成一个平行四边形吗？

预设：（3）用1个梯形通过割补法拼成平行四边形，梯形的面积与拼成的平行四边形的面积相等，平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以，梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）（看时间讲）

6.这节课我们用各种方法推导出了梯形的面积公式，都是通过转化成学过的图形，发现面积、底和高之间的关系，从而推导出公式，这就是转化的方法。对今天所学的还有没有疑问？如果我们用字母S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，谁能用字母表示梯形的面积公式？

预设：S=（a+b）h÷2

（三）练习巩固

1.基础

1.求出堤坝横截面的面积。

2.求出下列梯形的面积。

学生能利用梯形的面积公式正确计算

2.拓展

3.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高某某1.8m，求出它的面积。

4.引导学生发现上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。

师引导学生利用公式解决生活实际问题

3.综合

5.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高某某多少？

利用梯形的面积公式逆运算，求高。

（四）课堂总结

这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。

（五）布置作业 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 目的。

在练习的环节中，习题紧密结合本节课的知识要点进行巩固和反馈。第一题是基础题，第三题是解决实际问题，既有针对性，又有层次性；既关注了公式的运用，又注重了解决实际问题能力的培养；第二、四、五题既关注了学生习惯的培养，又培养了学生的思维能力。这种知识上的巩固、内化远比先教后练要深刻得多，实现了第三次自我学习、巩固和提升的过程。 叶圣陶先生说“所谓教师之主导作用，俾学生自奋其力，自到其如，非教师滔滔讲说，学生默默聆受。”这堂课正因为让学生做到了自奋其力，自到其如，做到了让学生自己“学”，自己“做”，自己“想”，自己“练”。所以学生真正的理解了、掌握了、会运用了，这样的课堂也就高效了。

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