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六年级下册知识点梳理

第一单元 百分数

（1）数的运算（意义、运算及其应用）

（2）分数混合运算

分数混合的运算顺序：与整数混合运算顺序相同，都是先算乘除，再算加减，

有括号的先算括号里的。

（3）求比已知量多（或少）几分之几的量是多少。

方法一：先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部

分，求出问题；

方法二：用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”

的几分之几，再用单位“1” 的量乘这个分数。

（4）已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少

方法一：首先明确甲占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用甲与乙的和

减去甲数，求出乙数。

方法二：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所

占和的几分之几，再求出乙。

（5）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①找准单位“1”；②确定其

他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式；③设未知量

为 X，根据等量关系式，列出方程；⑤解方程。

（6）百分数的应用

①百分数的概念:百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比、

百分率。

②百分数的读法:百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之

几”，不读作“一百分之”。

③百分数的写法:百分数相当与分母是 100 的分数，但百分数不能写成分数

的形式，而是在分子后面加上百分号（%）来表示。

（7）百分数与小数、分数的互化

①小数化成百分数：先把小数点向左移动两位，再在数的后面直接添上“%

②分数化成百分数：先把分数化成分母是 100 的分数，再改写成百分数

百分数化成小数：先把“%”去掉，再把小数点向左移动两位，当移动的位数不

够时，要添 0 补位；

③百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约

成最简分数。

注意：当百分数的分子是小数时，要根一个数是另一个数的百分之几：用这

个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，

再在数的后面加上%。

④求一个数的百分之几是多少：用这个数乘百分之几即可，要根据具体情况

分析，选择简便的计算方法。

（8）公式

①增加量（减少量）=原来的量×增加的百分比（减少的百分数）

现在的量=原来的量±增加量（减少量）

②求增加百分之几、减少百分之几

增加百分之几=增加的部分÷单位 1减少百分之几=减少的部分÷单位 1

③求比一个数增加百分之几的数、减少百分之几的数

比一个数增加百分之几的数=原来的部分×（1+增加的百分之几）

比一个数减少百分之几的数=原来的部分×（1?减少的百分之几）

（9）本金、利息与年利率 利息=本金×利率×时间

第二单元 圆柱和圆锥

1、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高某某等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。

6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh。

7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；

13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系：

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高某某等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

第三单元 正比例和反比例

（1）比例的认识 比例：表示两个比相等的式子叫做比例

（2）比例中各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两

项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。

（3）比例的基本性质：在比例里， 两个外项的积等于两个外项的积。

（4）解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项

的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。

如 x：6=2:8，可以先写成 8X=2×6 ，再解方程。

（5）正比例和反比例的认识

①正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们

的关系叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表

示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。应用正比例

的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种

量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，例如：被减

数与差，正方形的面积与边某某等。

②反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的

关系叫做反比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它

们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。

③判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用

数量关系式进行判断， 看这两个量的积是否一定；最后作出结论。

例：A、B 、C 三种量的关系是: A×B ＝ C

①如果 A 一定，那么 B 和 C 成（正）比例；②如果 B 一定，那么 A 和 C

成（正）比例；③如果 C 一定，那么 A 和 B 成（正）比例。

第四单元 扇形统计图

1、扇形统计图的意义：

用一个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。从扇形统计图中只能看出各部分数量的百分比，不能看出各部分数量的多少。各部分数量的多少可以通过计算总数量×各部分数量占总数量的百分比得出。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

小学六年级数学易某某(判断题)

　　1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。(???? )

　　2、大于90°的角都是钝角。　???? ( ?? 　 )

　　3、只要能被2除尽的数就是偶数。　　 ( 　　 )

　　4、每年都有365天。??? (???? )

　　5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。??? (???? )

　　6、12/15不能化成有限小数。???? (???? )

　　7、能被3整除的数一定能被9整除。?? (???? )

　　8、a、b和c是三个自然数(且不等于0)，在a=b×c中

　　A、b一定是a的约数 　　　　　　　　　　　 ( 　　 )

　　B、c一定是a和b的最大公约数.　　　　　? 　( 　　 )

　　C、a一定是a和b的最小公倍数.　　　　　　? ( 　　 )

　　D、a一定是b和c的公倍数.　　　 　　　　　 ( 　　 )

　　9、两个锐角之和一定是钝角。??????? ( 　　 )

　　10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( 　　 )

　　11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。? (??? )

　　12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。(???? )

　　13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。(??? )

　　14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。(??? )

　　15、比例尺就是前项是1的比。(??? )

　　16、1千克的金属比1千克的棉花重。(??? )

　　17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。(???? )

　　18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。(???? )

　　19、两条射线可以组成一个角。(???? )

　　20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变(???? )

　　21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。(????? )

　　22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。(????? )

　　23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。(??? )

　　24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米(??? )

　　25、工作效率和工作时间成反比例。(????? )

　　26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应某某1.1。(???? )

　　27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。(???? )

　　28、比例尺大的，实际距离也大。(? ? )

　　29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。(??? )

　　30、分数值越小，分数单位就越小。(??? )

　　31、7米的1/8与8米的1/7一样长。(??? )

　　32、不相交的两条直线叫做平行线。(? ? )

　　33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。(??? )

　　34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。(?????? )

　　35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。(???? )

小学六年级数学易某某(选择题)

　　1、自然数a除以自然数b，商某某10，那么a和b的最大公约数是(???? )。

　　A、a????????????? B、b??????????????? C、10

　　2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是(?????? )。

　　A、 180°　　????? B、90 °???????????? C、不确定

　　3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是(????? )。

　　A、2：3????????? B、3：2???????????? C、2：5

　　4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的(???? )面积最大。

　　A、长方形?????? B、正方形?????????? C、圆形

　　5、在除法算式m÷n＝ab中，(n≠0)，下面式子正确的是(??????? )。

　　A、a＞n　　　　B、n＞a　　　?? 　C、n＞b

　　6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作(?????? )条高。

　　A、1?????????? B、2????????????? C、无数

　　7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，(????? )的面积最小。

　　A、圆????????? B、正方形????????? C、长方形

　　8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为(????? )

　　A.0.4?????????????? B.2.5???????????? C. 2/5

　　9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是(???? )

　　A、75%????????????? B、80%????????????? C、100%

　　10、小数点右边第三位的计数单位是(?????? )

　　A、百分位???????? B、千分位????????? C、0.01?????????????? D、0.001

　　11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积(????? )

　　A、大???????????? B、大2倍???????????? C、小

　　12、如果4X=3Y，那么X与Y(???????? )

　　A、成正比例??????? B、成反比例???????? C、不成比例

　　13、0.7÷0.3如果商某某2那么余数是(?????????? )

　　A、1??????? B、0.1??????? C、0.01????? D、10

　　14、做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人数和用的时间(???????? )

　　A。成正比例??????? B。成反比例????????? C。不成比例

　　15、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第(???? )根剪去的长一些。

　　A、第一根长?????? B、第二根长???? C、一样长?? D、无法判断

　　16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第(???? )段长一些。

　　A、第一段长?????? B、第二段长???? C、一样长?? D、无法判断

小学六年级数学易某某(填空题)

　　1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱(? )个。

　　2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是(? )。

　　3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要(? )天。

　　4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是(? )厘米。

　　5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取(? )个直径是2分米的圆形铁板。

　　6、3/4吨可以看作3吨的(? /? )，也可以看作9吨的(? /? )。

　　7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是(? )∶(? )，体积比是(? )∶(? )。

　　8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是(? )度，这个三角形叫做(? )三角形。

　　9、棱长1厘米的小正方体至少需要(? )个拼成一个较大的正方体，需要(? )个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成(? )米。

　　10、一个数的20%是100，这个数的3/5是(? )。

　　11、六(1)班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是(? )%。

　　12、A除B的商某某2，则A∶B=(? )∶(? )。

　　13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=(? )∶(? )。

　　14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上(? )。

　　15、6/5吨：350千克，化简后的比是(? )，比值是(? )。

　　16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是(? )。

　　17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是(? )。

　　18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作(? )，改写成万为单位的数写作(? )万，省略万后面的尾数写作(? )万。

　　19、50以内只含有质因数2的数有(??????????? )。

　　20、一根绳长.子4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的(? )，长(? )米，等于1米的(? )。

　　21、3/8的单位是(? )，要添上(? )个这样的单位是87.5%。

　　22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，3/4＜(? )＜4/5。

　　23、15合5的最小公倍数是最大公约数的(? )倍，它们的即时最大公约数的(? )倍，这个倍数就是这两个数的(? )。

　　24、用字母表示：

　　(1)一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。两队合作，(? )天数完成？

　　(2)a和7所得和的3倍除以5的商某某(? )。

　　(3)n除m的商某某(? )。

25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了(? )，它原来的体积是(? )。

小学六年级数学易某某(应用题)

　 1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？

　　2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？

　　3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？

　　4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？

　　5、一块白布是边某某2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？

　　6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？

　　7、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？(用比例解)

　　8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？

　　9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。

　　10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？

　　11、机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？

　　12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？

　　13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1：10。? 500克盐要加水多少千克？

　　14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？

　　15、一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？

　　16、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？

　　17、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参加工作，还 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，比原数少了41.4，原来这个数是多少？?? 71、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？?? 72、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？?? 73、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？?? 74、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？ ?? 75、一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？?? 76、长90米，宽60米的长方形地，在行距0.4米，株距0.15米种小树，请问能种多少？ ?? 77、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。?? 78、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？?? 79、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，问最多可容纳8立方米的正方体货箱多少个？

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