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第 30 卷 　第 3 期 2011 年 6 月 兰 州交通 大学学 报 J ou rnal of Lanzh ou Ji aot ong U niversit y 　　文章编号 :1001-4373(2011)03-0041-06 V ol .30 N o .3 June 2011 过程某某描述的等壁温平行平板间层流对流换热特性＊ 武 　祥1, 2 , 　王某某1, 2 , 　林某某1, 2 , 　宋某某1, 2 (1 .XX交通大学 机电*** , 甘肃 XX 　730070 ;2 .XX交通大学 铁道车辆热工教育部重点实验室 , 甘肃 XX 　730070) 摘 　要 :传热过程中的过程某某为傅立叶定律定 义的热通量 .对等 壁温平 行平板 间层流 对流换热 进行过 程某某 描 述 , 揭示了壁面上和流体内部流动速度和速度梯度对对流 换热的贡献 .结果表明 :如果把传 热过程以 过程某某进 行 描述可以获得对传热的深刻表述和理解 . 关键词 :对流换热描述 ;热通量 ;速度 ;速度梯度 中图分类号 :TK 124 　　　　　文献标志码 :A 0 　引言 最新的研究[ 1-7] 表明 :把描述对流换热的基本理 论的能量守恒方某某 : T t +(v · )T = α 2 T +φ/(ρc p) (1) 写成以过程某某 : q =-λ T (2) 的传输方某某时 , 可以更加深入的理解对流换热 .然而 目前的研究还不够全面 , 文献[ 1-3] 主要揭示在新描 述框架下圆管内层流对流换热的特性 ,文献[ 4-6] 主 要研究了在新描述框架下方管内层流对流换热的特 性 , 文献[ 7] 为了验证现有研究结果的普遍适用性 , 仅对等壁温和等热流边界条件下平行平板间层流对 流换热在新描述框架下的区别进行了对比分析 , 为 了便于对比 , 其表述方法采用了相对量化的结果 , 从 而没有给出相对量化前的结果 .本文的目的就是给 出等壁温平行平板间层流对流换热在新描述框架下 相对量化前的特性 . 1 　对流换热的过程某某描述 根据最新关于圆管内和方通道内的论文[ 1-7] , 对 流换热的过程参量描述为 q t +(v · )q +eij ·q =a 2q 在直角坐标系中方某某(3)可以写成 : (3) qx +(u qx +v qx +w qx )+ t x y z (q x u x +qy v x +qz w x )= a 2 qx qy t +(u qy x +v qy y +w qy )+ z (q x u y +q y v y +qz wy )=a 2 qy qz t +(u qz x +v qz y +w qz z )+ (q x u z +qy v z +qz wz )=a 2 qz 方某某(4)～ (5)可以进一步写成 : qx t +W c-x +We-x = α 2 qx qy t +W c-y +W e-y =α 2qy qz t +W c-z +We-z =α 2 qz 这里 , W e-x =(qx u x +qy v x +qz w) x W e-y =(qx u y +qy v y +qz w y ) W e-z =(qx u z +qy v z +qz w z ) W c-x =(u qx x +v qx y +w qx z ) W c-y =(u qy x +v qy y +w qy ) z W c-z =(u qz x +v qz y +w qz ) z ＊ 收稿日期 :2010-11-18 基金项目 :国家自然科学基金(***) 作者简介 :武 　祥(1978-), 男, 甘肃XX人 , 助教 , 硕士 . (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10 a) (1 0b) (1 0c) (10d) (1 0e) (1 0f) 42 兰 州交通 大学学 报 第 30 卷 W e-x , We-y 和 W e-z 是速度梯度对传热的贡献 ; W c-x , Wc-y 和 W c-z 是速度对传热的贡献 .这样对流 换热的过程参量描述可以非常明显的区分速度和速 度梯度对其的贡献 . 2 　过程某某描述的等壁温平行平板间对流 换热特点 度对 qy 的传输没有贡献 .W e-y 的变化如图 2a 所示 , 在壁面上速度梯度对 qy 的传输也没有贡献 .在入口 处沿 y 方向热流qy 的变化规律如图 2b 所示 .平均换 热系数 h , 如图 2c 所示 .这些都说明发展段壁面上 qy 的传输过程是一扩散过程 . 等壁温平行平 板间对流换热的坐标如图 1 所 示 .为了研究对流传热过程某某描述的特点 , 首先必 须获得方某某(10)所表示的各个量 .由于实验确定这 些量的可能性不大 , 采取数值方法来确定 . 图 1　 平行平板示意图 Fig.1 　Schematic view of parallel planes 2 .1 　We-x 、W e-y 、W e-z 、W c-x 、W c-y 和 W c-z 的获得 根据图 1 , 分别对发展段和充分发展段 的对流 换热进行数值分析 .平行平板的间距为 H =0 .01 m , 研究发展段某某 L x = 0 .3 m , 研究充分发展段某某 L x = 0 .02 m , 平板宽度为无限大 , 平板表面为等壁 温 .局部换热系数用下式确定 : hlocal =(-λT/ n)|w all/(T w -Tbulk ), 这里 , T bulk = u(x , y , z)T(x , y , z)dydz , 局部努希尔特数用下式 u(x , y , z)dydz 确定 :Nulocal = hlocal · dh/ λ.雷诺数 为 :Re = ρu m · dh/ μ, um 为 主流平 均流速 , 阻 力系数 为 :f = Δp/ (0 .5ρu 2m)·dh/ L x , Δp 为压降 , 水力直径为 dh =2H , 采用文献[ 8-9] 报道的数值方法 .经网格考核 , 能够 获得较为准确的充分发展段 Nu =7 .54 和阻力系数 f Re =96[ 10] , 据此认为数值方法是正确的 . 2 .2 　过程某某描述下等壁温平行平板间对流换热 特点 2 .2 .1 　发展段壁面上对流换热特点 壁面 上 速 度 等 于 零 , 通 过 方 程(10)可 得 到 W c-x , Wc-y , W c-z 为 0 , 这说明速度对 3个方向热通量 传输没有贡献 .比如在壁面上 W c-y 如图 2a 所示 , 速 图 2　 壁面上垂直于壁面的热通量传输特性 Fig.2　 On the wall surface, the transport characteristics of the heat flux normal to the wall surface 2 .2 .2 　发展段某某部对流换热特点 如果流体在主流方向温度迅速升高 , 那就意味 着对流换热很强 , 描述这个特性的参数是 qx 沿主流 方向的变化规律 .根据傅立叶定律 , 温度上升的越快 意味着 qx 的值越小 .依据这些考虑 , 对于内部流动 截面平均 Cqx 将越小 , 根据相应的 qx , 需要考虑截面 平均 CW e-x 和 C W c-x . 图 3 可以发现 , 在流动区域速度和速度梯度对 qx 传输有贡献 , 如图 3a 所示 .但是 CW e-x 和 C Wc-x 的值有不同的符号 , C(We-x +W c-x )和 CW c-x 都为 第3期 武 　 祥等 :过程某某描述的等 壁温平行平板间层流对流换热特性 43 正值 , 这意味着速度梯度起着减弱 qx 传输的作用 , 而速度则加强 qx 的传输 .如图 3b 所 示 C(We-x + W c-x)的变化 趋势对应 在 x 方向的截 面平均热 流 Cqx .发现尽管速度梯度在壁面上对 qx 的传输没有 贡献 , 但是在流动内部 , 速度梯度对 qx 传输的平均 效果起抑制作用 . z =0和不同的 x 面的交线上 We-x 和 W c-x 表示 在图 4a , b 中 .We-x 的峰值约为 -320 , 而 W c-x 的峰 值约为 1 100 .对于速度项 Wc-x , 在以上提到的峰值 点附近还有另外两个峰值 .所有 We-x 和 W c-x 的峰 值沿主流方向某某 降 .W e-x +Wc-x 表 示在图 4c 中 , W e-x +W c-x 的每一个峰值对应着一个 qx 分布的拐 点 , 如图 4d 所示 .如果以 W e-x +W c-x 作为参考值 , 可以发现速度对 qx 的传输有贡献 , 取决于位置速度 对 qx 的传输有削弱和增强作用 .在近壁区速度对 qx 的传输有增强作用 , 而在远离壁面的区域速度梯度 对 qx 的传输有抑制作用 , 在此区域所有项的和有负 的峰值 .图 4d 表明 , 如果速度对 qx 的传输有抑制作 用的区域不存在 , 那么 qx 将持续增加 , 对流强度将 持续增加 , 速度梯度对 qx 的传输有抑制作用 .在流 动核心区 , W e-x +W c-x 对应着小的 qx 的绝对值 . 图 3　 主流方向上热通量的截面平均传输特性 Fig.3 　 Cross-section averaged transport characteristics of the heat flux in the main flow direction 44 兰 州交通 大学学 报 第 30 卷 图 4 　 发展段某某主流方向热通量的局部传输特性 Fig.4 　 In developing region, the local transport characteristics of the heat flux in the main flow direction inside developing flow region along the special lines 发展段某某 z =0 和不同的 x 面的交线上热流 qy 的变化如图 5 .与 qx 的特性不同 , 在近壁面处 , 速度 梯度项和速度项有相同的特征 , 如图 5a , b , W e-y 有 2 个峰值 , 但是 Wc-y 有 4 个峰值 , W e-y 的绝对值小于 W c-y 的绝对值 .在壁面上 We-y 和 W c-y 为 0 .We-y + W c-y 如图 5c , 可以看到有 4 个峰值 , 每一个峰值对应 着 qy 的一个拐点 , 如图 5d .如果以 W e-y +W c-y 的值 作为参考 , 可以发现近壁面处的速度和速度梯度对 qy 的传输均有贡献 .速度梯度对远离壁面的区域的 传输有减弱作用 .在壁面附近 W e-y +W c-y 最大的值 对应着在近壁面区域有一个很大的 qy .这个幅值的 下降对应着 qy 沿主流方向的下降 , W e-y +Wc-y 在流 动核心区的最小值对应着 qy 的绝对值有最小值 . 图 5　 发展段 y 方向热通量的局部传输特性 Fig.5　 In developing region, the local transport characteristics of the heat flux in the y-direction inside developing flow region along the special lines 2 .2 .3 　充分发展段壁面上对流换热特点 对于充分发展的 层流除了 u/ y 和 u/ z 以 外 , 所有其它的速度梯度都为 0 .速度梯度 u/ y 和 u/ z 对对流换热的作用主要依靠 q x 或 qz .在等壁 温条件下 , 在壁面上 qx 或 qz 为 0 . 从方某某(10)可以看出 , 当流动和传热在充分发 展段某某 , 在壁面上不但 W c-x , W c-y 和 W c-z 为 0 , 而且 W e-x , W e-y 和 W e-z 也为 0 , 如图 2a 所示 , 在壁面上 W c-y 和 We-y 为 0 , 可以看到速度项和速度梯度项对 qy 的对流没有贡献 .可以看到如图 2b 所示 qy 减小 , 如图 2c 所示对流换热系数是常数 .根据图 2b , qy 的 变化是沿主流方向递减的 , 也可以发现 qy 的变化趋 势和 W e-x +W e-y +W e-z 为零不同 .方某某(5)严格描 述了在 y 方向的热通量在壁面上的传输过程是一扩 散过程 . 2 .2 .4 　充分发展段某某部对流换热特点 截面平均 CW e-x 和 C Wc-x 如图 3c 所示 , 可以看 出 CW e-x 是 0 , 但是 CW c-x 不为 0 .用方某某(10)能够 解释为什么 CW c-x 不为 0 .在这个方某某中发现对于 充 分 发 展 流 动 v 、w 是 0 , 而 且 qx / x 不 为 0 . u qx / x 恰好是 W c-x , 所以 CW c-x 不为 0 .Cqx 沿主流 方向增加表明对流换热强度在降低 . 对于充分发展区域的内部 , z =0 和不同的 x 面 第3期 武 　 祥等 :过程某某描述的等 壁温平行平板间层流对流换热特性 45 的交线上 W e-x 和 W c-x 局部分布如图 6 所示 .根据图 6a , b , We-x 为 0 , 但是 W c-x 有一个正的峰值 .因为沿 x 方向所有的速度梯度为 0 , 从方某某(10)不难发现 W e-x 也为 0 , W e-x +W c-x 的值如图 6c 所示 , 这意味 着速度对 qx 的传输有贡献 , 速度梯度对 qx 的传输没 有贡献 .如图 6d 所示在核心区 qx 的传输较强 . z =0 和不同的 x 面的交线上热通量 qy 的特性 如图 7 所示 .速度梯度和速度有相同的特征 , W e-y 和 W c-y 有 2 个峰值 .W c-y 峰值的绝对值比 We-y 峰值的 绝对值大 .W e-y +W c-y 如图 7c 所示 , 它们和的 2 个 峰值对应着 qy 分布的 2 个拐点 , 如图 7d 所示 .W e-y +W c-y 沿主流方向轻微的减小 .以上说明 , 对充分发 展段区域内部 qy 是通过对流过程传输的 , 速度和速 度梯度对 qy 的传输均有贡献 . 图 6 　 充分发展段 x 方向热通量的局部传 输特性 Fig.6 　 In the fully developed region, local transport characteristics of the heat flux in the x-direction along the special lines 图 7　 充分发展段 y 方向热通量的局部传输特性 Fig.7　 In the fully developed region , local transport characteristics of the heat f lux in the y-direction along the special lines 46 兰 州交通 大学学 报 第 30 卷 3 　结论 本文分析了传热过程以过程某某(傅立叶定律 定义的热通量)描述时等壁温平行平板间层流对流 换热的特点 .揭示了在发展段和充分发展段壁面上 和流体内部流动速度和速度梯 度对对流换热 的贡 献 .研究结果可以归纳为 :不论在发展段和充分发展 段壁面上 , 速度和速度梯度均对壁面法向方向热通 量的传输没有贡献 , 该过程是一扩散过程 ;在发展段 流动区域速度和速度梯度对主流方向热通量的传输 有贡献 , 速度梯度起着减弱作用 , 在不同位置速度则 起加强或减弱作用 , 在近壁区速度对主流方向热通 量的传输有增强作用 , 而在远离壁面的区域有抑制 作用 , 截面平均效果是速度起着增强的作用 , 主流方 向热通量的传输是一对流传输过程 ;在发展段某某 区域近壁面处的速度和速度梯度对壁面法向热通量 的传输均有贡献 , 速度梯度对远离壁面的区域的壁 面法向热通量传输有减弱作用 ;在充分发展段某某 区域只有速度对主流方向热通量的传输有贡献 , 速 度梯度不起作用 , 主流方向热通量的传输是一对流 传输过程 ;在充分发展段某某区域速度和速度梯度 对壁面法向热通量的传输均有贡献 , 壁面法向热通 量的传输是一对流传输过程 . 参考文献 : ent in laminar convective heat transfe r thr ough a tube with unifo rm w all heat flux[ J] .European Jo urnal o f Physiscs , 2009 , 30(4):823-833. [ 3] 　Wang Y , Wang L B.T he differ ences between the co nv ec tive heat transfers thro ug h a tube at diffe rent thermal bo unda ry conditio ns in te rms o f the ro les of velocity g radient and velocity[ J] .J .o f Enhanced Hea t T r ansfer , in press , 2011 . [ 4] 　W ang L B, H uang K , Lin Z M , et al .T he contribution o f the velocity gr adient to lamina r co nvective heat transfe r of a square duct w ith unifor m wall heat flux [ J] .JP Heat M a ss T ransfer , 2009(3):95-115. [ 5] 　Wang L B, G ai X P , Huang K , et al .A way to ex plain the thermal boundar y effects o n lamina r co nvection through a square duct[ J] .Fro ntiers of Energ y a nd Pow er Engineering in China , 2010 , 4(4):496-506. [ 6] 　Wang L B, Lin Z M , Ho ng K , et a l.N umerical studying the charac te ristics of co nv ective transpo r t o f 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 w all temperature are st udied under process paramet er descriptio n .Wi th thi s descri pt ion , t he ef fect s of veloci ty and veloci ty g radient o n convective heat t ransfer on t he w all surf ace and inside f low reg ion can be di vided .T he resul ts show that w hen the heat t ransfer is described by pro cess pa ramet er , t he deepe r understanding o n convect ive heat t ransf er can be obtained . Key words:heat t ransfer charact eri sti cs ;heat flux ;velo city ;veloci ty g radient [文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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