_第1章 三角形 单元测试卷 -学年鲁教版（五四制）七年级上册数学
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2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第1章 三角形》单元测试卷
一．选择题
1．如图所示，三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列说法正确的是（ ）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
3．三角形的重心是三角形三条（ ）的交点．
A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线
4．三角形按边分类可分为（ ）
A．不等边三角形、等边三角形
B．等腰三角形、等边三角形
C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D．不等边三角形、等腰三角形
5．在三角形ABC中，AB＝7，BC＝2，并且AC的长为奇数，则AC＝（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
6．如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（ ）
A．160° B．150° C．140° D．110°
7．三角形的三个外角的和是（ ）
A．90° B．180° C．270° D．360°
8．若△ABC中，∠A＝90°，且∠B㧟∠C＝30°，那么∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（ ）对．
A．8 B．16 C．24 D．32
10．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF㧟S△AEF等于（ ）
A．3 B． C． D．6
二．填空题
11．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG的面积为 ．
12．已知三角形两边某某为2和7，则第三边a的取值范围为 ．
13．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是 ．
14．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是 三角形．
15．三角形周长为12，且三边a，b，c有如下关系，c＝b㧟1，b＝a㧟1，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
16．三角形的三边之比是3：4：5，周长是36cm，则最长边比最短边某某 ．
17．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为 ．
18．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3＝ °．
19．如图，点D在△ABC的边BC上，已知点E、点F分别为△ABD和△ADC的重心，如果BC＝12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于 ．
20．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为 ．
三．解答题
21．如图，已知＝＝，△ABC的周长是14cm，求BC的长．
22．如图，G为△ABC重心，已知GA＝5，GB＝12，GC＝13，求△ABC边AB上的高．
23．已知：△ABC的周长为24cm，三边某某a，b，c满足a：b＝3：4，c＝2a㧟b，求△ABC的三边某某．
24．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE＝15°，∠BED＝ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，△ABE，以E为顶点的角是∠AEF，∠AED，∠DEB，∠DEF，∠AEB，∠BEF．
26．解：∵a、b、c为三角形三边的长，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原某某＝|a㧟（b+c）|+|b㧟（c+a）|+|c㧟（a+b）|
＝b+c㧟a+a+c㧟b+a+b㧟c
＝a+b+c．
27．解：∵∠B＝42°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝180°㧟∠B㧟∠C＝68°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC＝∠BAC＝34°．
∵AD是高，∠C＝70°，
∴∠DAC＝90°㧟∠C＝20°，
∴∠DAE＝∠EAC㧟∠DAC＝34°㧟20°＝14°，
∠AEC＝90°㧟14°＝76°．
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