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洛川县中学2021-2022学年第一学期期末

高二理科数学试题

命题人：高一数学组 审核人：王某某 组卷人：刘某某 时间：100分钟 满分：120分

一、选择题(共10小题,每小题5.0分,共50分)



1、下列命题是真命题的是（ ）

A．3能被2整除 B．对顶角不相等 C．5是偶数 D．/

2、已知/：/；/：/，若/是/的充分条件，则实数/的取值范围是（ ）

A./ B./ C./ D./

3、若命题“/”与命题“/”都是假命题，则（ ）

A．/真/真 B．/真/假 C．/假/真 D．/假/假

4、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）

A．/ B．/ C．/ D．/

5、已知平面α的一个法向量

??

＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在α内，则P(－2,1,4)到α的距离为( )

A．10 B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 若命题“/，/”为真命题，则实数m的取值范围为________.

13、双曲线 的右焦点到直线 的距离为________．

14、已知椭圆 的一个焦点为 ，则C的离心率为_ _.

三、解答题(共4小题,共50分)



15、（10分）已知/： ，/：/.

（1）若/为真，求/的取值范围；

（2）若/是/的充分不必要条件，求实数/的取值范围.

16、（12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程.

（1）长轴长为4，右焦点为F（1，0）；

（2）离心率e ，椭圆过点（2，0）.

17、（14分）如图，在四棱锥/中，/平面

/，/，/，/，/，/.

（1）证明：平面/平面/；

（2）求平面/与平面/所成的锐二面角的余弦值.

18、（14）已知抛物线/截直线/所得弦长/.

（1）求m的值；

（2）设P是x轴上的点，且/的面积为9，求点P的坐标.

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