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年北京市中考力学压轴题

1、图22 是一种居民楼电梯结构的截面示意图。A为电梯，厢底有两个动滑轮B 。其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。C 为配重，起平衡作用。在拉力F 作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。现有10 个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg计算），电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F1 ， F1的功率P1为10kw ，动滑轮B 的机械效率为η1；电梯厢运行了12m 后，从电梯中下去了5个人，此后电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F2，F2的功率为P2，动滑轮B 的机械效率为η2（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）

求：（l）η1：η2； （2）拉力F2的功率P2 。

2．如图10所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为F1；当提升物体B时，小民对地面的压力为F2。已知小民的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则则F2:F1= 。

3．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SA为80cm2，高某某35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖某某，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？

4．图6是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F2，他对地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）

A．物体M的质量为375kg

B．小强的质量为65kg

C．F2的大小为750N

D．F3的大小为1650N

5．如图19所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高某某。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，人用力F1匀速拉绳，工人拉绳的功率P1，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。N1与N2之比为15：19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）求：

（1）货箱和动滑轮的总质量m；

（2）功率P1；

（3）机械效率η2。

6．如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO，物体A是质量为100g的配重。如图7乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力F为0.6 N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4 cm；此时，物体B所受的浮力为F浮，水在物体B底面处产生的压强为p。g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是

A．p的大小为500 Pa

B．F浮的大小为0.2N

C．物体B的密度为7g/cm3

D．物体B的体积为100cm3

7、图21是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200N， 其底面积为5×10－2m2， B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH＝2∶5。小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强p1为6×103Pa；小成在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强p2为4×103Pa。已知F1∶F2 ＝20∶19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求：

（1）拉力FA1；

（2）拉力T2；

（3）动滑轮D受到的重力G。

8．图8是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1。当物体A有1/2的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2。已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N1：N2=13：12。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为 N。

9、图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图，该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA:OB=3:1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：配重C的质量mc等于多少千克，开关刚好能被拉开？

10、图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3∶2，η1与η2之比为9∶10。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。

求：（1）OC的长度；（2）拉力F。

1．将高某某10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端。当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图8所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa。把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa。已知：AO:OB=2:3，容器M的底面积为60cm2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为 kg/m3。

2．某科技小组设计的提升重物的装置如图20甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图20乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之差。

3、图18是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为hA；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为hB。当物体A所受竖直向上的拉力T1为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1。挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W。当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2。挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%。已知：N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：（1）物体B匀速上升的速度v；（2）拉力F1做的功W。

4 如图19所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m。细线的一端系在杆杠A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上。物体E挂在动滑轮的挂钩上。浸没在水中的物体H通过细线挂在杠杆的D端。与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。已知60N≤F≤200N,动滑轮的质量m0=13彛�物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m， CD=0.2m。杠杆、圆盘、细线的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/ kg.为使杠杆AD保持水平平衡，求；

（1）物体E的最小质量m；

（2）物体H的最小体积V。

15 .杠杆AB可绕支点O自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A端，把石块用细绳悬挂在杠杆B端时，杠杆恰好在水平位置平衡，如图8所示。若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，需在杠杆A端施加一个竖直向上的拉力F，其大小为石块所受重力的
。已知
=
，则石块的密度为 kg/m3。

16 .用如图20甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为
；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图20乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为
。已知：G1－G2=30N，
－
=5%，
，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。

求：

（1）物体M1受到的浮力F浮；

（2）拉力F1与F2之比；

（3）物体M1受到的重力G。

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