第1章 整式的乘除（知识点组合卷XXXXX北师7下）
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知识点组合卷：第1章 整式的乘除
一.同底数幂的乘法（共5小题）
1．下列各式中计算结果为x5的是（ ）
A．x3+x2 B．x3?x2 C．x?x3 D．
2．计算x6?x2的结果是（ ）
A．x3 B．x4 C．x8 D．x12
3．若a4?a2m㧟1＝a11，则m＝ ．
4．若am＝3，an＝㧟2，则am+n＝ ．
5．已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，求a，b，c之间的关系．
二．幂的乘方与积的乘方（共5小题）
6．计算（㧟x2）3的结果是（ ）
A．㧟x6 B．x6 C．㧟x5 D．㧟x8
7．已知a＝355，b＝444，c＝533，则有（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b
8．计算（㧟x3y）2的结果是 ．
9．若x2n＝2，则x6n＝ ．
10．已知：m+2n+3＝0，则2m?4n的值为 ．
三．同底数幂的除法（共2小题）
11．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5＝a9 B．a4?a2＝a8
C．a3÷a3＝0 D．（㧟a2 ）3＝㧟a6
12．若5x㧟3y㧟2＝0，则105x÷103y＝ ．
四．科学记数法—表示较小的数（共3小题）
13．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.***52mm，数据0.***52用科学记数法表示正确的是（ ）
A．5.2×108 B．5.2×109 C．5.2×10㧟9 D．5.2×10㧟8
14．用科学记数法表示0.00023，结果是 ．
15．一块900mm2的芯片上能集成10亿个元体，每一个这样的元体约占多少平方毫米？约多少平方米？（用科学记数法表示）
五．单项式乘多项式（共3小题）
16．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：㧟3xy（4y㧟2x㧟1）＝㧟12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（ ）
A．3xy B．㧟3xy C．㧟1 D．1
17．㧟2a（3a㧟4b）＝ ．
18．某同学在计算一个多项式乘以㧟3x2时，因抄错运算符号，算成了加上㧟3x2，得到的结果是x2㧟4x+1，那么正确的计算结果是多少？
六．多项式乘多项式（共2小题）
19．计算：（x㧟1）（x+3）＝ ．
20．若（x2+mx㧟8）（x2㧟3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．
七．完全平方公式（共3小题）
21．运用乘法公式计算（m㧟2）2的结果是（ ）
A．m2㧟4 B．m2㧟2m+4 C．m2㧟4m+4 D．m2+4m㧟4
22．如果a2+b2+2c2+2ac㧟2bc＝0，那么2a+b㧟1的值为 ．
23．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（2）利用上面的规律计算：25㧟5×24+10×23㧟10×22+5×2㧟1．
八．完全平方公式的几何背景（共2小题）
24．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为 ．
25．如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边某某等于多少？
（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m㧟n）2，mn
（3）已知m+n＝7，mn＝6，求（m㧟n）2的值．
九．平方差公式（共3小题）
26．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（㧟a㧟b）（a+b） B．（㧟a㧟b）（a㧟b）
C．（㧟a㧟b+c）（㧟a㧟b+c） D．（㧟a+b）（a㧟b）
27．若x2㧟y2＝㧟1．则（x㧟y）2019（x+y）2019＝ ．
28．计算：
（1）计算：（㧟2016）0+（）㧟2+（㧟3）3；
（2）简某某：982㧟97×99．
十．平方差公式的几何背景（共2小题）
29．如图，边某某为2m+3的正方形纸片剪出一个边某某为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边某某为m，则这个长方形的周某某 ．
30．乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边某某为a的大正方形中有一个边某某为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
十一．整式的除法（共3小题）
31．下列计算中，不正确的是（ ）
A．a2?a5＝a10 B．a2㧟2ab+b2＝（a㧟b）2
C．㧟（a㧟b）＝b㧟a D．3a3b2÷a2b2＝3a
32．计算：（15x2y㧟10xy2）÷（5xy）＝ ．
33．计算[（x+y）2㧟（x㧟y）2]÷（2xy）．
十二．整式的混合运算（共2小题）
34．边某某分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．
35．计算：
（1）（ab2）2?（㧟a3b）3÷（㧟5ab）
（2）[（x+y）2㧟（x㧟y）2]÷（2xy）
十三．零指数幂（共1小题）
36．若（x㧟2）0＝1，则x的取值范围是 ．
知识点组合卷：第1章 整式的乘除
参考答案与试题解析
一．同底数幂的乘法（共5小题）
1．下列各式中计算结果为x5的是（ ）
A．x3+x2 B．x3?x2 C．x?x3 D．
【解答】解：A．x3与x2不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；
B．x3?x2＝x5，符合题意；
C．x?x3＝x4，所以C选项不符合题意；
D．与㧟x2不是同类项不能合并，所以D选项不符合题意．
故选：B．
2．计算x6?x2的结果是（ ）
A．x3 B．x4 C．x8 D．x12
【解答】解：x6?x2＝x6+2＝x8．
故选：C．
3．若a4?a2m㧟1＝a11，则m＝ 4 ．
【解答】解：∵a4?a2m㧟1＝a11，
∴a4+2m㧟1＝a11，
∴a2m+3＝a11
∴2m+3＝11，
解得m＝4．
故答案为：4．
4．若am＝3，an＝㧟2，则am+n＝ 㧟6 ．
【解答】解：∵am＝3，an＝㧟2，
∴am+n＝am?a 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 角形的面积
＝（2a）2+a2㧟?2a?3a
＝4a2+a2㧟3a2
＝2a2．
故填：2a2．
35．计算：
（1）（ab2）2?（㧟a3b）3÷（㧟5ab）
（2）[（x+y）2㧟（x㧟y）2]÷（2xy）
【解答】解：（1）原某某＝a2b4?（㧟a9b3）÷（㧟5ab）
＝a10b6．
（2）原某某＝[x2+2xy+y2㧟x2+2xy㧟y2]÷2xy
＝4xy÷2xy
＝2．
十三．零指数幂（共1小题）
36．若（x㧟2）0＝1，则x的取值范围是 x≠2 ．
【解答】解：∵（x㧟2）0＝1，
∴x㧟2≠0，
∴x≠2．
故答案为：x≠2．；学号：***
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