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同角三角函数基本关系与诱导公式

同角三角函数的基本关系式

/

六组诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）

/

诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限。“奇”与“偶”指的是诱导公式k·

??

2

+?? 中的k是奇数还是偶数。“变”与“不变”是指函数的名称的变化，若k是奇数，则sin、cos互变；若k为偶数，则函数名称不变。“符号看象限”指的是在k·

??

2

+??中，将a看成锐角时k·

??

2

+??所在的象限。

/

判断正误：

已知sin a=

4

5

，a∈[

π

2

,π] , 则cos a=

3

5

sin(π+a)= ? 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 s(?a)sin(?π?a)

化简f(a)

若a是第三象限角，且cos(a-

3π

2

)=

1

5

,求f(a)的值。

题型3 利用诱导公式求值

已知cos(

π

6

?β)=a，

??

≤1，则cos(

5π

6

+β)+sin(

2π

3

?β)=_______.

题型4 诱导公式在三角形中的应用

在△ABC中

求证：

??????

2

??+??

2

+

??????

2

??

2

=1

若??????(

??

2

+??)??????(

3??

2

+??)??????(?????)

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