干涉法测微小量实验报告

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学号: ***3



地点: 科大奥锐仿真实验系统日期: 2021-09-17 周五

时间: 16:15~18:00 下午7、8节



【实验目的】

观察光的等厚干涉现象,加深对干涉现象的认识;

掌握读数显微镜的使用方法,并用牛某某测量平凸透镜的曲率半径;

学习用最小二乘法、逐差法处理实验数据。

【实验仪器】

钠光灯、牛某某装置、测量显微镜。

【实验原理】

在一块平滑的玻璃片B 上,放一曲率半径很大的平凸透镜 A,在 A、B 之间形成一个厚度随直径变化的劈尖形空气薄层。当平行光束垂直照射平凸透镜时,透镜下表面反射的光和玻璃片上表面所反射的光发生干涉,在透镜上表面将呈现出一组明暗相间的干涉条纹,这些干涉条纹是以接触点 O 为中心的同心圆环,称为牛某某。

由于产生牛某某的两束反射光的光程差取决于空气层的厚度,所以牛某某是一种等厚干涉条纹。

设透镜的曲率半径为R,与接触点 O 相距为r 处的空气膜厚度为 e,

则两束光的光程差和产生的条纹分别为

? ? 2e ? ?

2

? ? 2e ? ?

2



? m?

? (2m ? 1) ?

2



m = 1,2,3,XXXXXXXXXX 明某某

m = 0,1,2,XXXXXXXXXX 暗环 (1)

其中 m 为干涉级数;? / 2 是光从空气射向玻璃片反射时产生的半波损失而引起的附加光程差,即光线从光疏介质射向光密介质发生反射时会有大小为XXXXX 的相位突变。根据图 1 中的直角三角形,有

R2 ? (R ? e)2 ? r 2 ? R2 ? 2eR ? e2 ? r 2

由于e ?? R ,式中可略去e2 ,从而得到

2

e ? (2)

2R

将式(2)代入式(1),可求出条纹半径 r 为

r ?



m = 1,2,3,XXXXXXXXXX 明某某

r ? m = 0,1,2,XXXXXXXXXX 暗环 (3)

由上式可见,暗环半径r 与环的级数m 的平方根成正比,所以牛某某越向外环越密。如果单色光源的波长? 已知,测出第m 级暗环的半径rm ,就可由上式求出平凸透镜的曲率半径 R ,或利用 R 求出波长? 。

实际上,观察到的牛某某中心往往是一个不甚清晰的圆形亮(或暗)斑。这是因为透镜接触玻璃片时,由于接触压力引起玻璃片的弹性形变,使接触区域并非理想的接触点而是一个圆面;或是空气间隙层中有尘埃,附加了光程差。因此,无法确定环的干涉级数和几何中心,式(3)不适合直接使用。

为了避免所数级数不准确造成的影响,我们可以通过测量距中心较远的第 m 和第 n 两个暗环的半径rm 和 rn ,由

r 2 ? mR? 和 r 2 ? nR? 两式相减并改变形式,可得

m n

r 2 ? r 2

R ? m n (4)



(m ? n)?

在实际测量中,由于难以确定环的几何中心,多采用下式进行计算

d 2 ? d 2

R ? m n (5)



4(m ? n)?

其中dm 、 dn 分别为第 m 和第 n 两个暗环的直径。

【实验步骤】(5 分)

【原始数据与表格数据】(按要求填入表格数据和结果:10 分)

表 1 牛某某数据表

【数据处理】(注意计算过程和结果:15 分)

当堂利用程序中的最小二乘法代入数据计算,记录下 R 值(5 分) R=

课后利用逐差法计算 R(10 分)

【实验分析与讨论】(5 分)

课后就以下某个问题或若干问题展开讨论(篇幅不限):

1、数据分析与讨论;2、实验总结;3、实验收获;4、对该实验方法或过程的改进意见; 5、本实验对自身专业培养方面的支撑作用;6、对实验中某一问题的深入讨论或个人想法。

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