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学号： ***3



地点： 科大奥锐仿真实验系统日期： 2021-09-17 周五

时间： 16:15~18:00 下午7、8节



【实验目的】

观察光的等厚干涉现象，加深对干涉现象的认识；

掌握读数显微镜的使用方法，并用牛某某测量平凸透镜的曲率半径；

学习用最小二乘法、逐差法处理实验数据。

【实验仪器】

钠光灯、牛某某装置、测量显微镜。

【实验原理】

在一块平滑的玻璃片B 上，放一曲率半径很大的平凸透镜 A，在 A、B 之间形成一个厚度随直径变化的劈尖形空气薄层。当平行光束垂直照射平凸透镜时，透镜下表面反射的光和玻璃片上表面所反射的光发生干涉，在透镜上表面将呈现出一组明暗相间的干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点 O 为中心的同心圆环，称为牛某某。

由于产生牛某某的两束反射光的光程差取决于空气层的厚度，所以牛某某是一种等厚干涉条纹。

设透镜的曲率半径为R，与接触点 O 相距为r 处的空气膜厚度为 e，

则两束光的光程差和产生的条纹分别为

? ? 2e ? ?

2

? ? 2e ? ?

2



? m?

? (2m ? 1) ?

2



m = 1，2，3，XXXXXXXXXX 明某某

m = 0，1，2，XXXXXXXXXX 暗环 (1)

其中 m 为干涉级数；? / 2 是光从空气射向玻璃片反射时产生的半波损失而引起的附加光程差，即光线从光疏介质射向光密介质发生反射时会有大小为XXXXX 的相位突变。根据图 1 中的直角三角形，有

R2 ? (R ? e)2 ? r 2 ? R2 ? 2eR ? e2 ? r 2

由于e ?? R ，式中可略去e2 ，从而得到

2

e ? (2)

2R

将式(2)代入式(1)，可求出条纹半径 r 为

r ?



m = 1，2，3，XXXXXXXXXX 明某某

 r ? m = 0，1，2，XXXXXXXXXX 暗环 (3)

由上式可见，暗环半径r 与环的级数m 的平方根成正比，所以牛某某越向外环越密。如果单色光源的波长? 已知，测出第m 级暗环的半径rm ，就可由上式求出平凸透镜的曲率半径 R ，或利用 R 求出波长? 。

实际上，观察到的牛某某中心往往是一个不甚清晰的圆形亮(或暗)斑。这是因为透镜接触玻璃片时，由于接触压力引起玻璃片的弹性形变，使接触区域并非理想的接触点而是一个圆面；或是空气间隙层中有尘埃，附加了光程差。因此，无法确定环的干涉级数和几何中心，式(3)不适合直接使用。

为了避免所数级数不准确造成的影响，我们可以通过测量距中心较远的第 m 和第 n 两个暗环的半径rm 和 rn ，由

r 2 ? mR? 和 r 2 ? nR? 两式相减并改变形式，可得

m n

r 2 ? r 2

R ? m n (4)



(m ? n)?

在实际测量中，由于难以确定环的几何中心，多采用下式进行计算

d 2 ? d 2

R ? m n (5)



4(m ? n)?

其中dm 、 dn 分别为第 m 和第 n 两个暗环的直径。

【实验步骤】（5 分）

【原始数据与表格数据】（按要求填入表格数据和结果：10 分）

表 1 牛某某数据表

【数据处理】（注意计算过程和结果：15 分）

当堂利用程序中的最小二乘法代入数据计算，记录下 R 值（5 分） R=

课后利用逐差法计算 R（10 分）

【实验分析与讨论】（5 分）

课后就以下某个问题或若干问题展开讨论（篇幅不限）：

1、数据分析与讨论；2、实验总结；3、实验收获；4、对该实验方法或过程的改进意见； 5、本实验对自身专业培养方面的支撑作用；6、对实验中某一问题的深入讨论或个人想法。

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