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易拉罐形状和尺寸的最优设计模型研读报告

文献中用游标卡尺测量常见易拉罐的尺寸参数，根据所列公式和限制条件综合考虑经济、实际、美观等多种因素所得到的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计，文献中用到了微分方程模型和规划模型，利用MATLAB编程计算出结果，同时还运用了非线性规划和层次分析法，最后综合得到了易拉罐的最优设计。

首先在问题一中需要得到易拉罐的相关参数，文献中对市场中比较流行的几种易拉罐进行了尺寸数据的测量得到了统计结果并计算了均值。问题二中先用了微分方程模型对所求的使用材料体积表达式求导取其最小值，后来发现该种设计虽然用料省，但后期对其进行包装美化时成本过高，过于浪费，考虑到实际，为了人们使用方便 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 标最小，利用编程求解易拉罐的尺寸参数。

问题四是由问题三的结论可知将易拉罐的上下底面都改为圆台可以更节省材料，先讨论了在相同体积下正方体，球体和圆柱体的表面积大小，虽然相同体积下球体表面积最小，但由于球体不易制造，不便运输，不易携带等原因，选择了表面积次之的圆柱体作为基本形状，后面又根据将上下底面都改为圆台的前提，再加入满足上述五个目标的表达式（1.用料体积最小2.焊接工作量小3.满足黄金分割比例4.考虑使用实际5.满足易拉罐的稳定性）以各个目标作为目标函数进行编程求解，再运用层次结构模型结合规划模型利用矩阵算出五个目标的权重占比，将各个目标标准化来对设计标准化评分，最终根据评分来得出最优化设计。

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