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初中三角函数公式及其定理

1、勾股定理：直角三角形两直角边
、
的平方和等于斜边
的平方。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

定 义

表达式

取值范围

关 系



正弦







(∠A为锐角)





余某某







(∠A为锐角)





正切







(∠A为锐角)



(倒数)



余切







(∠A为锐角)





3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余某某值；任意锐角的余某某值等于它的余角的正弦值。




4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)

2、应用举例：

(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。



(2)坡面的铅直高度
和水平宽度
的比叫做坡度(坡比)。用字母
表示，即
。坡度一般写成
的形式，如
等。

把坡面与水平面的夹角记作
(叫做坡角)，那么
。

3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。

4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向），

南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。

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