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4 解直角三角形1.使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

2.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.(1) 三边之间的关系：a2+b2=_____.(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____.(3)边角之间的关系：sin A=____，cos A=____,tan A=____. 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290°利用计算器可得 .根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中

心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2 m，AB＝54.5 m将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角

三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.在Rt△ABC中,（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,

A你发现了什么BC∠B AC BC∠A 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 为33o，BC＝

20米，则树高AB＝ 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）.【答案】13.0AB=BC·tanC=20×tan33°≈13.0(米).【跟踪训练】1.在下列直角三角形中不能求解的是（ ）

A.已知一直角边一锐角

B.已知一斜边一锐角

C.已知两边

D.已知两角D2.（东营·中考）如图，小明为了测

量其所在位置A点到河对岸B点之间

的距离，沿着与AB垂直的方向走了m

米，到达点C，测得∠ACB＝α，那么

AB等于（ ）

A. m·sinα米 B. m·tanα米

C. m·cosα米 D. 米B3. (滨州·中考)边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________cm.【解析】一边上的高=6×sin 60°=

【答案】 1.解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）.2.一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在学习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用.忍耐之草是苦的，但最终会结出甘甜而柔软的果实。

——辛姆洛克[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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