统计学作业答案
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统计学作业
要求：请写清楚计算过程
1、苏果超市的主管想知道超市的平均顾客量，他随机选取了若干个5分钟时间段，统计了每个5分钟时间段内进入超市的人数，分别是58、32、41、47、56、80、45、29、32和78。假设顾客量服从正态分布，请根据上述数据估计95%的置信区间下每5分钟的平均顾客数量。
n=10 P=2.5%
x
=（58+32+41+47+56+80+45+29+32+78）/10=49.8
s=STDEV（58+32+41+47+56+80+45+29+32+78）=18.***
μ=18.***/SQRT10=5.76***9
α=95%时，
Z
??
2
==1.96
49.8-（18.22/
10
）*1.96=38.5092
49.8+（18.22/√10）*1.96=61.0908
答：95%的置信区间下每5分钟的平均顾客数量是[38.5092, 61.0908]。
2、中美中心食堂的大师傅想知道每天来食堂吃早饭的学生人数占总学生人数的比例，他随机抽取了一天进行统计，发现有34位同学在食堂吃早饭，请构建一个90%的置信区间估计每天来食堂吃早饭的学生人数。
假设总体样本为N，样本容量为n
P=
34
??
α=90%时，
Z
??
2
==1.645
P±
Z
??
2
??(1???)
??
=
3、大众点评网想知道消费者在两家饭店的消费差异，他从每一家饭店随机抽取了25个顾客组成的样本，得到数据如下：饭店A，消费者平均消费450元，方差为750；饭店B，消费者平均消费325元，方差为850。请构建一个95%的置信区间估计消费者在两家饭店的消费差额。
假设服从正态分布，
标准差：
α=95%时，t=1.96
1.96?
750
25
+
850
25
=125.44
（450-325）+125.44=250.44
（450-325）-125.44=-0.44
则置信区间为[-0.44，250.44]
4、在某一电视节目收视率调查中，研究人员在南京随机调查了400人，有32%的人收看了该节目；在上海随机调查了500人，有45%的人收看了该节目。请构建一个95%的置信区间估计南京和上海在该节目收视率上的差别。
设上海的样本容量为
n
1
,南京的样本容量为
n
2
1?α=95%
Z
??
2
=1.96
（45%?32%）+1.96×
32%×（1?32%）
400
+
45%×（1?45%）
500
=19.32%
（45%?32%）?1.96×
32%×（1?32%）
400
+
45%×（1?45%）
500
=6.68%
南京和上海在该节目收视率上的差别是[6.68%，19.32%]。
5、OECD的调查发现希腊制造业工人的平均计时工资是9.63欧元，希腊商业委员会想进一步了解工人工资的分散情况，于是在希腊随机抽取了25名制造业工人，得知这些工人工资的标准差是1.12欧元。请构建一个95%的置信区间估计希腊制造业工人计时工资的总体方差。
n=25
S
2
=
1.12
2
=1.2544 1-π=0.95
(???1)
??
2
??
??/2
2
(???1)
=
(25?1)×1.2544
??
??/2
2
(25?1)
=
(???1)
??
2
??
1???/2
2
(???1)
=
6、全国妇联想进行一次小规模企业调查，以确定企业主对女性员工权益的关注程度。其中一个 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 加班时间的方差发生了改变。
12、在一项比较两种训练方法的试验中，研究人员对两个小组的人员分别采取了两种训练方法，并测算得分。试验结果发现，两组数据的方差分别为4624和2916。已知每个小组各有8名人员，请问在0.05的显著性水平下，上述数据是否提供了充分的证据支持两种方法的方差有显著性差别。
H
0
:
s
1
2
=
s
2
2
H
1
:
s
1
2
≠
s
2
2
n
1
=
n
2
=8
s
1
2
=4624
s
2
2
=2916
F=
s
1
2
s
2
2
=1.5857
显著性为0.05时，F=1.5659
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