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2021-2022学年度人教版七年级数学上册导学案课题：1.4.1有理数的乘法（1）

班级 姓名 学号

【学习目标】

1．经历有理数乘法法则探究过程，并能熟练地进行有理数乘法运算 ；

2．能用有理数的乘法解决实际问题．

学习重点：有理数乘法的运算法则.

学习难点：进行有理数乘法的运算．

【学习过程】

一、旧知回顾

1.有理数加法法则

（1）同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，

并用较大的绝对值 较小的绝对值； 的两个数相加得0.

（3）一个数与 相加，仍得这个数；

2.有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的 。

3.填空

（1）16 +（－13）= ;(2) 5 +（－5）= ;

(3)- 4 +（ +３）= ;（4）11-（+7）= ;

（5）-1.2-(+2.1)= ;(6) 0 - (-3.5)= .

二、探索有理数乘法法则

任务一：发现

思考1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？

3×3 =9 你发现规律：

3×2 =6

3×1 =3

3×0 =0

要使你发现的规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

3×（-1）= -3

3×（-2）=

3×（-3）=

思考2：观察下面的算式，你又能发现什么规律？

3×3 =9 你发现规律：

2×3 =6

1×3 =3

0×3 =0

要使你发现的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的空格应填什么数？

（-1）×3 =

（-2）×3 =

（-3）×3 =

归纳 从符号和绝对值两个角度观察上述思考1和思考2的所有算式，可以发现结论：

正数乘正数，积为 ；

正数乘负数，积为 ；负数乘正数，积也是 ；

积的绝对值等于各乘数绝对值的 ；

思考3：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律：

（-3）×3 = 你发现规律：

（-3）×2 =

（-3）×1 =

（-3）×0 =

按照上述规律，下面的空格可以填 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ：（10分）

如果ａ、b互为相反数，那么( )．

/ 　/ / /

【课后作业】

必做：P37 习题1.4 复习巩固 1,2,3

选做：（1）．已知a、b两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是( )．

/

/ /　　　/ /

（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5，

求cd+a+b-│x│的值．

【每日一题】

观察下列各式：

/

(1)你发现的规律是：_________ __________(用含字母n的式子表示)；

(2)用规律计算：/

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