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数字信号处理样卷

一、填空题：

? 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、判断序列x(n)=Asin((n/4)+Bcos((n/2)的周期为 。

3、线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

4、 的初值为 ；终值为 。

5、已知H(z)=2z-1，分析其频率响应H(ej()的特性：其幅频
；相频
。

一稳定LTI系统的
,
的收敛域为 ，该系统是否为因果系统 。

7、一线性时不变系统，输入为 x(n)时，输出为y(n)；则输入为2x(n)时，输出为 ；输入为x(n-3)时，输出为 。

8、设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

8、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fc关系为： 。

9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。

10．序列x(n)=(1，2，3，4；n=0，1，2，3), 循环左移2位得到的序列为 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。

二、计算题：

4、求下列Z变换的反变换

，

5、用微处理机对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤50HZ,信号最高频率fc=1kHZ,试确定最小记录时间
;最大采样间隔
;最少采样点数
。

6、设序列x(n)={1,2,3,4} ， 另一序列h(n) ={1,2,0,3}，n=0,1,2,3

（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)；

（2）试求y(n)的5点循环卷积；

（3）试求y(n)的9点循环卷积。

7、若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5，

1) 求序列x(n)的6点DFT，X (k)=？

2) 若
，试确定6点序列g(n)=?

3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？

8、某FIR线性相位型结构如下图所示，写出其系统函数H(Z)，并画出其直接型网络结构。

9、一个稳定线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：Y(n) =2.5 y(n-1)- y(n-2)+ x(n)-1.7x(n-1)＋0.6x(n-2)

求系统的系统函数 H(z)=Y(z)/X(z);

画出系统直接II型的信号流图;

画出其零极点分布图，并求出其收敛域；

求出其单位脉冲序列h(n)。

10、已知一因果系统的系统函数为
试完成下列问题：

(1) 系统是否稳定？为什么？ (2) 求单位脉冲响应

(3) 写出差分方程； (4) 画出系统的极零图；

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