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六年级数学下册 《正比例》第1课时教学设计

执教人：曾进

【教学内容】

正比例第1课时。

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　3、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】

PPT课件、水、玻璃杯

【复习导入】

1.复习引入。

（1）、用PPT出示：

人的志向通常和他们的能力成正比例

——约翰逊

伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的，有一份劳动就有一份收获。日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。

——鲁迅

（2）、出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

板书：
=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？

板书：
=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：
=工作效率。

引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：正比例。

【新课讲授】

1、PPT出示 儿歌：数青蛙

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。?

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

n只青蛙n张嘴, 2n只眼睛4n条。

总结：嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，我们称之为相关联的量。

2、教学例1。

要求学生自学内容：45页，

（1）.认真学习例1，弄懂例1中的几个问题。

（2）.弄懂什么叫成正比例的量,什么叫正比例关系.

（3）.弄清两种量是否成正比例应具备什么条件.

（4）.弄懂如何用字母表达正比例关系式.

同时用PPT出示例1的图和表格。

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

…



总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

…



根据自学观察，学生可能会说出：

①彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。

③彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

3、归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面的例子有什么规律？

②引导学生归纳总结：是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

追问：两种量成正比例，必须具备哪些条件？

要求学生把握三个要素：

1、两种相关联的量，（相关联）

2、一种量变化，另一种量也随着变化，(能变化)

3、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（商一定）

4.用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
(一定)

同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起做个实验瞧瞧吧！

出示水及玻璃杯同时PPT出示下表。

高度/cm

2

4

6

8

10

12



体积/cm3

50

100

150

200

250

300



底面积/c3?/p>















提问：水的体积和 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）的关系。

如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表示它们的比值一定，正比例关系式可以表示为（ ）。

【作业】

1.课堂作业：完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。及练习九第1，2 题。

2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。

教学板书：

正比例

=速度（一定）
=单价（一定）
=工作效率（一定）

成正比例的量的三要素：

第一：两种相关联的量（相关联）。

第二：一种量变化，另一种量也随着变化，(能变化)。

第三：两个量的比值一定（商一定）。
(一定)

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