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【课题】 1.4 充要条件

【教学目标】

知识目标：

了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的意义．

能力目标：

通过充要条件的学习与运用，培养逻辑判断水平，从而培养数学思维能力．

情感目标：

体验条件与结论关系的分析，关注逻辑判断与推理.

【教学重点】

（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．

（2）符号“
”，“
”，“
”的正确使用．

【教学难点】

“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．

【教学设计】

（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；

（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系.

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学

过 程

教师

行为

学生

行为

教学

意图

时间



*知识回顾 揭示课题

在初中，我们学习了命题的概念．知道判断一件事情的语句叫做命题．经常使用小写的拉丁字母p,q,r,s, …来表示命题．

例如p:“15是5的倍数”，q:“
”，s:“0.25是整数”都是命题．其中p与q为真命题，s为假命题．

利用“如果…，那么…”将两个命题联接起来可以组成一个新的命题．例如，“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．

这类命题的一般形式为“如果p，那么q”．“如果”后接的部分p是题设（条件），“那么”后接的部分q是结论．

*问题引领 深入探究

问题

1.由条件
：
是否可以推出结论
：
是正确的？

2.由条件
：
是否可以推出结论
：
是正确的？

3. 由条件
：
是否可以推出结论
：
是正确的，同时，由结论
：
是否可以推出条件
：
是正确的？

解决

问题1中，由条件
成立能推出结论
成立；但是由结论
成立不能推出条件
成立．

问题2中，由条件
成立不能推出结论
成立；但是由结论
成立能推出条件
成立．

问题3中，由条件
成立能推出结论
成立；由结论
成立能推出条件
成立．



讲解

说明

强调

质疑

分析

归纳



了解

思考

明确

思考

讨论

理解



带领

学生

回顾

命题

的相

关某某

识进

入学

习某某

域

通过

问题

使学

生了

解某某

件判

断的

基本

思想

初步

体会

条件

判断

方法



15



*动脑思考 探索新知

概念

设条件
和结论
．

（1）如果能由条件
成立推出结论
成立，则说条件
是结论
的充分条件，记作
．

如问题1中，“条件
：
”是“结论
：
”的充分条件．

（2）如果能由结论
成立能推出条件
成立，则说条件
是结论
的必要条件，记作
．

如问题2中，“条件
：
”是“结论
：
”的必要条件．

（3）如果
，并且
，那么
是
的充分且必要条件，简称充要条件，记作“
”．

如问题3中，“条件
：
”是“结论
：
”的充要条件.



总结

归纳

说明

仔细

分析

讲解

关键

词语



理解

思考

领会

记忆



特别

强调

概念

中的

关键

词汇

举例

加深

学生

理解



30



*巩固知识 典型例题

例1　指出下列各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系．

（1）p：
，q：
；

（2）
：
，
：
．

解　（1） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

学知

识的

及时

到位

复习



80



*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？

重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？



引导

提问



回忆

反思

交流

培养

学生

总结

反思

学习

过程

能力



85



*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节1.4，学习与训练1.4；

(2)书面作业： 教材练习题1.4，学习与训练1.4训练题；

(3)实践调查： 了解充要条件在生活中的应用．



说明



记录





90





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