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三角形的三边关系

游戏导入（你说我画）学生体会定义的严密

师：同学们，今天我们来玩一个游戏叫你说我画，你们来说怎么画一个三角形，老师按照你说的画出来，只能画出三角形。

师：（黑板画）看来这位同学没成功，谁再来？

师：还是没成功，谁能把描述说得更清楚些，让老师只能画出三角形。

师：但根据你的描述，我画出的不是三角形啊？看来你的描述有待改善，那怎么说呢？

师：你描述得真清楚，老师终于画出三角形了。看来啊，想让老师只能画出三角形，同学们在用数学语言表达的时候要更加严密些。那在数学上啊，我们把由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

新知部分

1.三角形的稳定性

师：现在我们已经知道什么叫做三角形了。那现在老师给你三根小棒，请你搭出一个三角形。

（利用你手上的学具搭一搭）

老师边收集边用笔把这些三角形串起来展示3-4个。

师：请你观察这些同学搭的三角形，你有什么发现？

预设：他们的形状是一样的。

师追问：为什么它们的形状大小都一样呢？

生：都是用相同小棒拼成的

师：这到底是为什么呢？

（教师出示教具）师：这是两条边，这是两条边组成的一个…（角），（摆动角度）这个角的大小是可以……（改变的），那怎样才能让这个角固定呢？

生：用一根小棒把这两端固定住

师：好，老师给你一根小棒，你来试试看。

（老师再拉刚才那个角）发现……（角度不能改变了）。那如果老师再换成长一点的边呢？这个角就要再张大一点，这条边的两端点才能相连。原来只要把这条边固定住了，这个角也就固定不变了。那我们再来看这个角，这个角的大 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （生：8+10=18，够不牢）

师：再请一位同学来说说看。

请3-4位来说。

师：嗯，同学们都认为这组不能围成三角形，我们可以来看一下（用几何画板演示。）

师：那这一组呢？刚才你们说的是小于不行，那为什么相等也不行呢？

师：你们有没有听懂，我好像没有听懂，谁能再来解释一下？

师：诶大家都没有听明白啊，那请你再讲一遍好吗？

师：哦我现在听明白他的意思了，是这个意思吗？（几何画板演示）我们三角形每相邻两条线段的端点要相连。现在我们把12厘米，8厘米的2个端点分别和20厘米的两个端点相连了，要再把另外两个端点也相连，你看会怎么样？（动）还是三角形吗？对啊，中间2个端点连在一起时就只有重合在一起了。

师：那像这些能围成的三角形中，是不是真的都能的呢？怎样的三条边就一定能围成三角形了呢？

预设：较短的两条边之和大于第三条边。

师：你这个是什么意思？（谁听懂他的意思？）

师：你的方法在具体数据里是可以的，那如果这个三角形的三边是不知道具体数据的呢，比如分别是a,b,c呢？你又怎么判断？

师：还有不同的想法吗？

预设：两边之和大于第三边。

师：只要两边之和大于第三边就行了吗？

预设：任意两边之和大于第三边。

师：还有不同意见吗？他们的说法你都同意吗？ 你来解释一下？

三．总结

师：关于今天这节课，你有什么收获？你还有其他想了解到的吗？

预设：1、我学到了三角形边的关系：任意两边之和大于第三边；

我学到了三角形的三条边长度确定了，就能唯一确定一个三角形。

我学到了三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。……

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