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第二节 复合命题及其真值推理本节分四次课来讲：第二节01~04，本次课为第二节01。

第二节02

2. 必要条件假言命题及其真值推理

3. 充分必要条件假言命题及其真值推理

第二节03

2-2 选言命题及其真值推理

2-3 联言命题及其真值推理

第二节04

2-4 负命题及其真值推理 ★第二节01

2-1 假言命题及其真值推理★

1. 充分条件假言命题及其真值推理 知识加油站——逻辑联结词复合命题是包含了其他命题的命题。复合命题所包含的命题称为“肢命题”（或“命题变元”）。若干肢命题通过逻辑联结词结合起来构成复合命题。

【5个基本逻辑联结词】

否定词： 嗀 相当于“并非”（“not”）；

合取词： ∧ 相当于“并且”(“and”)；

析取词： ∨ 相当于“或者”(“or”)；

蕴涵词： → 相当于“如果…那么…”(“If...then...”)；

等值词： ? 相当于“等值于”(“If and only if...”)。

“蕴涵”“合取”、“且”“析取”、“或” 2-1 假言命题及其真值推理★1. 充分条件假言命题及其真值推理

【充分条件假言命题举例】

如果小张自称是干饭人，那么小张是自嘲者。

你若盛开,则蝴蝶自来;你若精彩,则天自安排。

一旦开了弓，就没有回头箭。

函数表达式：f ( p, q ) = p → q【发现】

联结词：如果...那么...；若...则...；只要...就...；一旦...就...【考法】一，在前件、后件与充分条件假言命题之间做真值推理；

二，在充分条件假言命题与其矛盾命题或等值命题之间做真值推理。形式结构：p→q前件、后件要点一：充分条件假言命题真值表充分条件假言命题为假 小张自称是干饭人 小张是自嘲者 如果小张自称是干饭人，那么小张是自嘲者。若这为真：小张自称是干饭人（p）并且小张不是自嘲者(嗀q)。则此为假：如果小张自称是干饭人（p），那么小张是自嘲者。(q)p∧嗀qp→q 为假例1：利用真值表进行充分条件假言命题真值推理MBA2009B-53、小张承诺：如果天不下雨，我一定去看足球赛。

以下哪项如果为真，说明小张没有兑现承诺？（ ）

I. 天没下雨，小张没去看足球赛。

II. 天下雨，小张去看了足球赛。

III. 天下雨，小张没去看足球赛。

（A）仅I。 （B）仅II。

（C）仅III。 （D）仅I和II。

（E）I、II和III。答案：Ap→qp∧嗀q要点二：充分条件假言命题的矛盾命题与等值命题矛盾命题： p→q 矛盾于 p∧嗀q 口诀：假言的矛盾是联言。

等值命题：如果两个复合命题具有相同的真值表，就说二者等值。

【证明 p→q 等值于嗀p 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 p>小张是自嘲者pq甲：p→q乙：嗀q→嗀p丙：q←p丁：p∧嗀q戊：嗀p∨q 符号化：丁：p∧嗀q第二节01 小结核心思想：

重点：

难点：

运用真值表进行假言命题真值推理；运用等值关系或矛盾关系进行假言命题真值推理。充分条件假言命题的矛盾命题、等值命题。充分条件假言命题 p→q 的等值命题的四种逻辑形式：

嗀（p∧嗀q）；嗀p∨q； q←p ；嗀q →嗀p。[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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