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《 数 学 》课时授课计划

授课教师： 臧某某

教 研 室： 数学

系 部： 商务系

课题

直棱柱和正棱锥的侧面积

课型

新授



课时

2

第16周星期五

节次

第3.，4节



教学目标

德育目标

培养学生主动探索、勇于发现的求知精神.





知识目标

使学生理解和掌握直棱柱和正棱锥的侧面积公式；能够求棱柱和棱锥的全面积.





能力目标

使学生理解和掌握运用直棱柱和正棱锥侧面积公式解决相应的问题.



教学重点

用公式求直棱柱和正棱锥的侧面积．



教学难点

1. 直棱柱和正棱锥的侧面展开图；

2. 用直棱柱和正棱锥的侧面积公式解决实际问题．



教学方法

实物操作、讲练结合、归纳总结、小组合作探究法



教学准备

教案 、课件



板书设计



1. 直棱柱的侧面积公式：

S直棱柱侧＝Ch．

2. 正棱锥的侧面积公式：

S正棱锥侧＝nah(＝Ch(．

3. 棱柱和棱锥的全面积：

棱柱、棱锥的全面积等于它的各个侧面面积和底面面积之和．



教学反思



理解侧面积公式的推导过程及其主要思想，渗透把立体几何问题转化为平面几何问题解决的思想方法





环节

教学内容

师生互动

设计意图



导

入

5分钟

某工厂有一个排风管，管某某为中空的正五棱柱，尺寸如图所示．计算出制作管某某所需的平板下料面积．（不考虑排风管的壁厚）

解：所求排风管一个侧面的面积为

10×30＝300（cm2）．

那么制作管某某所需的平板下料面积为

5×300＝1 500（cm2）．



（1）教师设置实际场景，学生运用初中知识解决问题．

（2）教师给出侧面展开图，引出课题．



（1）根据实际生活的问题，设置情境，引发学生积极思考．

（2）提出新的解决方案，引发新的思考．





新

课

18分钟

新课

30分钟

新授 15分钟



在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？

几何体
展开
平面图形

空间问题
平面问题

几何体
展开
平面图形

空间问题
平面问题

（1）直棱柱、正棱锥都是由多个平面图形围成的几何体；

（2）它们的展开图是什么？

（3）如何计算它们的侧面积？

1. 直棱柱的侧面积

把直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上，展开图的面积就是棱柱的侧面积．

直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直棱柱的底面周长 C，宽等于直棱柱的

高h，因此直棱柱的侧面积是

S直棱柱侧＝Ch．

2．正棱锥的侧面积公式

如果正棱锥的底面周长为C，斜高为h(，那么，它的侧面积是

S正棱锥侧＝nah(＝Ch(．

3. 棱柱和棱锥的全面积

棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的全面积等于它的各个侧面面积和底面面积之和．

例 已知一个正四棱锥 S-ABCD 的高 SO 和底面边长都是4，求它的侧面积．

解：过点 O 作 OE ( BC 于点 E，连接 SE 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 . 一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，求该三棱柱的侧面积．

2. 正三棱锥底面边长为6，斜高是4，求棱锥的侧面积．



学生小组合作练习，并抢答，教师点评指导。再次巩固本节课的知识点。



利用练习，来检验学生对公式的理解程度．





小结

5分钟

1. 直棱柱的侧面积公式：

S直棱柱侧＝Ch．

2. 正棱锥的侧面积公式：

S正棱锥侧＝nah(＝Ch(．

3. 棱柱和棱锥的全面积：



教师引导学生自己总结.



加强对学生学习方法的指导，做到“授人以渔”．



作业

1分钟



见课后习题及练习册



学生单独完成



巩固所学知识.





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