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教师数学加油站 【猎狗追兔】 【例 1】、猎狗正在追赶前方 20 米远兔子,已知狗一跳前进 3 米,而兔子一跳前进 2.1 米,但狗 跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次,问猎狗跑多少米能追上兔子? 相同时间 狗：3×3=9（米） 兔：2.1×4=8.4（米） V 狗：V 兔=9:8.4=15:14 S 狗：S 兔=15:14 20÷（15-14）=20（米） 20×15=300（米） 【例 2】、猎狗追赶前方 15 米处的野兔.猎狗跑 3 步的时间野兔跑 5 步，猎狗跑 4 步的距离野 兔要跑 7 步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔? 速度关系：4 狗ki=7 兔ki 狗ki=7/4 兔ki 相同时间：狗：3×7/4 兔ki=21/4 兔ki 兔：5 兔ki V 狗：V 兔=21/4:5=21:20 S 狗：S 兔=21:20 15÷（21-20）=15（米） 15×21=315（米） 【例 3】、猎狗前面 26 步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑 8 步的时间狗跑 5 步，兔跑 9 步的距 离等于狗跑 4 步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步? 速度关系：9 兔ki=4 狗ki 兔ki=4/9 狗ki 相同时间：兔：8×4/9 兔ki=32/9 狗ki 狗：5 狗ki V 兔：V 狗=32/9:5=32:45 S 兔：S 狗=32:45 26÷（45-32）=2（狗ki） 兔：2×32=64（ki）64÷4/9=144（ki） 狗：2×45=90（ki） 【例 4】已知猫跑 5 步的路程与狗跑 3 步的路程相同；猫跑 7 步的路程与兔跑 5 步的路程相同．而 猫跑 3 步的时间与狗跑 5 步的时间相同；猫跑 5 步的时间与兔跑 7 步的时间相同，猫、狗、兔 沿着周长为 300 米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少 路程？ 猫:狗=9:25，猫:兔=25:49 V 兔：V 猫：V 狗=441:225:625 S 兔：S 猫：S 狗=441:225:625 兔追猫：300÷（441-225）=75/54 狗追猫：300÷（625-225）=3/4 第 1 页 共 17 页 最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大公约数， 痖 75 痍痣 54 , 3瘗 4 瘊瘥 ? 餥75 ,3餧 ?54 ,4 ? ? 75 2 兔：441×75/2=16537.5（米） 猫：225×75/2=8437.5（米） 狗：625×75/2=23437.5（米） 【巩固】猎狗追赶前方 30 米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑 7 步，但是兔 子动作快，猎狗跑 3 步的时间兔子能跑 4 步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？ 21：16 30÷（21-16）×21=126（米） 【巩固】猎犬发现在离它 9 步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑 5 步的 路程,兔子跑 9 步,但兔子动作快,猎犬跑 2 步的时间,兔子跑 3 步,猎犬至少跑多少步才能追上 兔子? （2×9）：（5×3）=6：5 6×9÷（6-5）=54（步） 【工程问题】 1、一件工作甲先做 6 小时，乙接着做 12 小时可以完成.甲先做 8 小时，乙接着做 6 小时也可 以完成.如果甲做 3 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 由图不难看出甲 2 小时工作量=乙 6 小时工作量 所以甲 1 小时工作量=乙 3 小时工作量 可用代换方法求解问题. 解：若由乙单独做共需几小时： 6×3+12=30（小时）. 若由甲单独 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 F=t， ∵点 D，点 E 关于直线 AC 对称， ∴CE=CD，∠ACE=∠ACD， ∵点 D，点 F 关于直线 BC 对称， ∴CF=CD，∠DCB=∠FCB， ∴CD=CE=CF，∠ECF=∠ACE+∠ACD+∠DCB+∠FCB=2∠ACB=120°， ∵CP⊥EF，CE=CF，∠ECF=120°， ∴EP=PF，∠CEP=30°， ∴PC= EC，PE= PC= EC， ∴EF=2PE= EC= CD=t， ∴当 CD 有最大值时，EF 有最大值，即 t 有最大值， ∵CD 为⊙O 的弦， ∴CD 为直径时，CD 有最大值 4， ∴t 的最大值为4 ． 第 17 页 共 17 页 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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