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《小学数学课堂有效数学交流》的研究报告

永寿小学课题组

一、课题研究背景

与人交流，相互学习，取长补短，历来为有识之士所重视。数学教学过程必然伴随数学交流，数学交流的重要性已引起世界各国的重视。在我国数学教育界，从20世纪90年代中期以后，数学交流开始进入人们的研究视线，它的重要性也越来越被关注。随着新课程的实施和推进，“交流学习”作为一种重要的学习方式，受到我国教育界的关注。数学新课程标准对此有重要的阐述：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”

　　建构主义学习理论认为：“交流学习”贯穿于学习过程的始终，学习者通过不同观点的交锋、补充、修正，可以加深对某一问题的理解。学习不是教师向学生传递知识信息、学生被动吸收的过程，而是学习者自己主动地建构知识的意义的过程。学生以自己的方式来建构事物的意义，不同的人理解事物的角度不同。在数学教学中，学生建构数学知识的过程是师生双方交互作用的历程。因此为了促进学生的知识建构，教师要创设平等、自由、相互接纳的学习气氛，在教师与学生以及与学生之间展开充分的交流、讨论，形成“学习共同体”。学生可以超越自己的认识，改造自己的认知结构，对知识进行重新建构。教师是学习活动的组织者、合作者和引导者。

二、课题主要解决的问题

　　当今社会，人与人之间交往日益频繁，是否会交流显得尤为重要。在我校当前的课堂教学过程中，教师注重了学生主体的活动，也开始关注学生的交流。可是我发现，课堂交流的有效性不是很佳。师生间的交流不够默契，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。交流不够主动，学生缺少自主探索、交流、独立获取知识的机会，重结论，轻过程，交流流于形式，用优秀学生的思维代表全班学生的思维。教师的交流有很大随意性，造成课堂上启而难发的局面，缺少质疑和认知冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维。交流的技巧还没有掌握等等。 联系我们的数学教学实际，学生在课堂上进行交流学习的机会有了，但交流的有效性却成了问题。在数学课堂的交流上具体存在着如下的问题：

1．学生交流意识不强

　　陈某某（见《教育探索》2005第8期）***五年级的两个班的112名学生进行过问卷调查。问题之一，在数学学习活动中，如果遇到问题，你会怎么样？调查结果：（1）自己思考，不让人知道的占52%；（2）与同学讨论的占40%（3）请教老师的占8%。问题二，在讨论数学问题时你更愿意怎样？调查结果：（1）提出自己观点的占42%；（2）倾听他人发表意见的占40%（3）不与别人讨论，只考虑个人观点的占18%。这些数据从一个侧面反映出现在的小学生的数学交流意识是不强的。

2．学生对交流产生心理障碍或交流恐惧。

　　所谓的交流恐惧指的是个人对于和另一个人或许多其他人的真实或预期的交流相关的恐惧或焦虑程度。当被强迫交流时，高度交流恐惧的人倾向于不安，结果就是只要有可能避免就试图避免交流。通过对二年级同学进行调查，学生从内心讲是愿意和老师或同学交流的占94%，而在实际课堂上能真正做到愿意交流的只有不到92%，主要原因如下表：

调查总人数

怕说错

怕教师批评

怕同学瞧不起

怕组织不好

其他



160人

57%

46%

30%

63%

8%



从上面的数据可以看出大多数同学虽然从内心愿意和教师、同学进行交流，但碍于种种不同的原因即心理障碍而不愿意主动和老师、同学进行交流。

3．教师对数学交流存在着某些误解。

有些教师认为，只要在课堂上提出了大量的问题，学生都给予了回答，课堂交流就成功了。因此在课堂上会出现这样的场景：教师提出问题，学生有大于或等于三分之一惯性的举手，老师点名，先学生说给老师听，教师再把说的内容抛给其他学生，让大家思考其正确性，最后教师按照自己的思路进行补充、修正、讲解。整个交流过程其实都在教师的预设中，学生基本上是按着教师的思路在走，缺少独立思考的时间和空间，交流往往只是为了体现“交流学习”的理念，而在形式上“理念”一下。交流只是一种形式而不是一种学习方式，而且交流方式多为单向线形的师生间的一问一答式而不是多维互动。

4．教师提供交流机会匮乏，学生不会交流。

原因一：在实际的教学活动中，教师往往放不开，生怕学生听不懂、学不扎实，于是讲的更多。许多时候学生都是被动地接受，大部分学生没有发言的机会，即使有了发言的机会，只要稍稍一错，或者是没有在教师所拟定的轨道之上，教师就会立即打断，予以纠正。正因为教师轻视学生的能力，在平时的教学中，学生因获得交流的机会不多，主体参与意识得不到加强，学生无法正确理解交流的需要，自然也无法产生交流的愿望。尤其是低段数学教学，教师往往习惯于用主观而又“权威”的口吻进行教学，总以为学生年龄太小，不相信他们的能力。也就是说，在课堂上教师没有让学生进行充分的交流，限制了学生的思维，长此以往，致使学生不会交流。

原因二：是由于数学是一门重要的基础学科，其教学任务比较重，40分钟的数学课堂，概念、例题和教师的讲授已经占去了大半的时间，还有练习的时间，教师为了完成教学任务就只能剥夺了学生交流的机会。

5．交流中出现的旁观现象。

学生在讨论交流时，往往有部分学生怀着事不关己的态度，漫不经心地看着别人实验操作，看着别人发言，自己却不参与到活动中去，像一个旁观者。中等生、学困生和优等生相比，更缺少交流机会。细心的教师会发现，在许多交流中，优生积极思考，积极发言和交流，是交流的主角；中等生观望、附和、随大流；学困生则干脆不交流，仅做观众和听众。有人曾对72节课的全程录像进行调查统计发现：一节课中旁观率最低的是17.2%，旁观率最高的是37.8%。

6.热闹的交流并不等于有效。

　　 有些课堂上学生举手发言积极，学生交流得似乎很热闹，教师教学时也似乎体现了“自主尝试——小组交流——全班反馈”的教学策略，老师也理解了各个学生的发言，问题是学生之间是否相互也都听懂了呢？有人曾在一节数学计算课后马上对学生进行了访谈，对教学效果进行了检测。结果，85%的学生表示只知道自己的算法，而不明白其他同学的；在练习时，仅有12%的学生会用两种或三种算法。从这个事实也可以清楚的认识到课堂上热闹的交流并不等于是有效的交流。

“数学交流学习”作为新课程的重要学习理念，已为广大一线教师所接受，然而，接受仅是一种认同，还没有真正成为教师的一种自觉行为。基于以上存在的种种问题，本课题组就当前小学数学课堂的交流学习进行了分析与研究，以寻求促进数学课堂有效交流的策略。

三、所取得的教育教学改革效益

通过课题的研究，促进学生有效的数学思考，促进了学生思维的深入提高，促进了学生更好地理解教材，扩大了学生的参与面，人人动脑思考问题，学生的学习兴趣浓厚，学习效率大大提高，同时提高了学生口头表达能力，培养了学生交流能力，教师的观念得到了更新，教育科研能力进一步加强，学生学习数学的兴趣深厚，教学效果好。

四、课题研究操作成果

　　（一）做好交流前的准备工作，让交流有的放矢。

1、了解学生，把握学习中交流的起点

我们的学生并不是空着脑袋走进教室的，在生活、学习中已经形成了对知识不同层次的认识，但是这部分知识有可能是不完全准确的或只是一个模糊的印象。《数学课程标准》也指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此我们要找准学生对这方面知识认知的盲区，具体面对我们的学生，在上课前，教师不妨从以下几个方面考虑：①学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？②学生是否已掌握或部分掌握了新知？掌握的人数、内容、程度怎样？③哪些内容自己能自学？哪些内容需要相互交流讨论？哪些内容需要教师点拨和引导？只有准确了解了学生的学习现状，才能找准课堂教学中引导学生交流的起点。

2、理解教材，准确把握交流中的教学目标

首先，目标的定位要准，要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学习的重点和难点。第二，目标定位要全，既要有知识技能的目标，又应有情感、态度价值观以及数学思考等发展性的目标。教师着重要搞清哪些方面有交流的必要，是交流的重点；哪些方面可作简单交流处理，只需在学生学习的基础上稍作点拨即可；通过这样的交流要让学生弄清什么样的问题，或要学生在认知上提高到哪一个层次，或在教学中要突破哪个重点、难点等，教师在走进课堂之前首先心里应有谱，这样才不会在教学中做到胸有成竹、有条不紊。

3、精选内容，准备有效的交流材料

建构主义学习观认为，处于学生“最近发展区”的内容，容易引起学生学习的兴趣。交流的问题如果太简单了，学生就体会不到交流的价值，会影响到交流的积极性，如果问题太难了，学生经常不能取得成功，同样也会影响交流的积极性。这就要求教师必须根据教学内容和学生的实际进行具体的分析，作出恰当的安排。另一个值得关注的问题是：交流讨论的内容应是学生个人或在规定时间内难以解决的。一般而言，新授课的重点、难点处，发现和概括规律时，学生容易混淆的知识点处，一题多解、一问多答案处，教师可组织学生进行相互交流，以求得沟通和共识。因此教师在课堂上要引导有效交流，事先应认真钻研教材，从学生的实际出发准备有效的材料，设计教学过程，让学生有话想说、有话可说，让每个学生都积极参与学习，发表自己的看法，只有这样，教师才有可能对师生间的交流加以引导和控制。

（二）丰富交流的“物质”基础，让学生主动交流。

1．营造民主、和谐的课堂氛围。

前苏联学者雅各德钦曾说过“重要的是创造一种生动活泼的课堂气氛，使学生感到没有思想负担，大胆地无拘无束地讨论问题，论证自已的观点，学会证明和反驳”。这就是说，课堂应该给人创设一种民主、平等、尊重的师生关系和宽松、和谐的学习氛围，在这样的情绪状态下，人的思路开阔，思维敏捷，记忆牢固。反之，在被动、紧张、低落、受压抑、遭冷遇时则思想阻塞、操作迟缓，更无创造性可言。可见，良好课堂氛围的营造是十分重要的，它对于改变学生的学习方式，活化课堂结构有着十分重要的意义。

教师要给学生营造一种平等、合作的教学气氛，要信任学生，鼓励学生参与交往，师生间应该建立一种平等的、合作的伙伴关系。这样，在传授数学知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是与学生一起去探究、去体验，学生在课堂交往中才可能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间及生和书本之间的相互交流、相互作用才可能实现。

2．创设问题情境

在教学过程中，问题情境的形成不是自发的，而是教师为把学生引入积极的思维状态而有目的的设置的。学生被这一有趣的情境深深的吸引，从而积极的对情境中所提供的信息进行选取，出于对问题的好奇，学生深深的被问题所吸引，从而陷入积极的探索状态之中。因此老师要善于创设问题情境，激发学生交流的欲望，促进学生自然表达自己的真实想法，情境有多种，一般而言：现实的情境比较容易让学生理解，容易提高学生参与交流的积极性；有趣的情境可以调动学生多种感官，这种综合性的刺激能最大限度地提高学生思维的效率；探索的情境可以激发学生求知的欲望，学生可以通过多维度的分析，从而实现多层次地解决问题，从而体验成功的感觉；辩论的情境可以最大限度地启动学生的数学思维，有助于他们清晰地表达自己的观点；开放的情境为学生提供巨量的综合性的信息，从而为他们个性化解决问题提供帮助。教师为学生创设有趣、有用、可操作、可探索的数学情景，使他们有兴趣的走进数学奇景，培养他们通过自己的观察思考，敏锐的发现数学问题的能力，这是发展学生创新意识和实践能力的开端。

3．提出有价值的问题

“提出一个问题比解决一个问题更重要”，然而要提出一个有价值、学生感兴趣的问题就更难了，即使有了有价值的问题还必须掌握火侯，要问得是时候，问得恰到好处即把握好问题的时机和方式，才能促进学生主动参与交流。

首先教师提出的问题应能吸引学生，问题要新、奇，问在质疑之处，才能引起学生探究的兴趣，才能引起学生交流的兴趣。例如：教学用不同的方法数数时，出示一堆小棒，问：你有什么好办法可以让别人一眼就看出这里一共有几根小棒？这一问，教室里顿时热闹起来，纷纷动手整理并交流。又如：教学“能被3整除的数的特征”，一上课老师就挑战性宣布：“老师不用计算就能知道哪些数可以被3整除。不信，试试看？”同学们纷纷举出愈来愈大的数，教师对答无误。同学们惊奇了，这里到底有什么“诀窍”呢？求知若渴的情绪被调动起来，同学们迫不及待地期望找出答案，成了主动探索者。这样的问题对学生来说是有趣的、现实的，学生交流的兴趣自然很浓厚。

其次要问得合适。 “问得合适”是指对问题的及时调整，在提出问题后，教师要仔细观察学生的反应，对预先准备的一些问题，要根据学生的反应及时进行调整和完善。如果学生对所提的问题感到突然，说明问题难度太大或教师未表达清楚，则要恰当的给一些提示，或者灵活的补充一些辅助问题进行过渡；如果学生对所提问题不以为然，或者不需要认真思考就纷纷举手，甚至脱口而出，说明问题太简单，也要迅速进行调整，添加一定的难度。

第三所提的问题要呈现逐步上升的趋势，能引导学生的交流向纵深发展，使整节课中学生始终处于一个又一个的问题探索之中，调动学生思维的积极性，使课堂交流显得水乳交融。例如：观察 和 ，首先提出这样一个问题：“这两个角它们有什么不同？”同桌交流。（方向不同、大小不同、位置不同）抓住大小不同，教师接着问：“那么，你估计是哪个角大一些？”在这个问题上达成共识后，接着问：“那你想，在什么情况下角会变大，什么情况下角会变小了呢？”在一个又一个的问题中，学生用自己的学习方式理解了两个角直接的关系，而且学会了学习的方法。简而言之，教师在设计问题和提问的方式时，既要注意课前的充分准备，又要注意课堂的随机应变，确保交流之路畅通。

（三）教给学生交流的方法，让学生善于交流

只有掌握正确的交流方法，才能保证交流活动的成效，才能确保每一位学生真正的参与到交流活动中去，有效的在相互交流中完善认识，调整自我。因此要使交流有效地展开，充分发挥交流的作用，必须教给学生正确的交流方法。

1．学会表达。表达是人与人交往的基础，如何把自己对问题的看法、想法用自己的语言或符号有条理、清楚的表达出来，让别人听懂、看懂，这是数学课堂交流能否有效、顺利进行的关键，也是个人实际能力的标志。教师要有意识地让学生用完整的句子表达自己的意思。学生由于年龄小、词汇量少，表达时往往词不达意，或只说半句，因此，教师要耐心地引导学生，把话讲完整、讲正确，学会用符号表达。小学生在学习的过程中，思考过程是直观思维、具体形象思维和抽象思维的结合。他们一般不会像成人那样能借助抽象的数学概念进行思考和表达。因此，要让学生善于用线段图，实物图等具体地、直观地表达自己的意思。

　　 2．学会倾听。学生要善于倾听老师的发言，也应善于倾听同学的发言。尤其是一个同学在回答问题时，其他学生往往表现出两种情形：一是事不关己，漠不关心；另一种就是随意否定或打断别人的话。“错，错”“老师，我来说，我来说”。这些都不利于交流的深入，更何况随意打断别人的话是不礼貌的 。这时作为教师，应有意识地提醒学生要对发言者有礼貌，认真倾听别人的发言，不插嘴，要听出别人发言的要点，有意见的要等到别人说完后再发表，使我们的学生在学会倾听的同时，学会理解和宽容，让学生明白学会听也是一种良好的学习方法。

　　 3．学会评价。评价包括评价别人和自我评价。评价别人指引导学生在倾听他人交流的同时，学会客观地分析、辩证地思考。经常问自己：他的意见正确吗？为什么？如果有不同意见要及时补充。自我评价则是一个自我矫正、不断提高的过程。通过倾听、评价他人的交流，对照自己的思考方法及思考过程，从而不断地修正自己、提高自己，让学生感受到我要向别人学习。

　　 只有这样，通过交流才能使每一个人(包括老师)从他人的发言中获得大量的启示和收益，丰富自己的信息量，知识才能在交流中实现增值，思维在交流中实现碰撞，情感在交流中实现互融。

（四）留给学生足够的时空，保障学生有效交流

1．给学生独立思考的时间

有效的交流必须保证学生的独立思考的时间，教师要给学生一定程度自由活动的时间和空间，让学生独立思考后再进行交流。自由往往能激发学生参与交流的兴趣，教师要相信学生有能力支配自己的自由时间，让学生充分利用这份自由的时间和空间，根据自己的实际情况，思考问题，或向老师提出一些问题。很多教师给学生的思考时间只是象征性的几秒钟，由于思考时间不够，多数学生在交流时说不出自己独特的见解，只好当作陪客、看客，或者偏离主题而漫无边际地闲扯，抛开话题作浅层次的交流。因此，在教学中要舍得给学生独立思考的时间，创设多种方式让学生充分展示思维过程，可以让学生先自己想一想，有了一定的见解，再与小组进行交流，最后在全班学生面前交流。同时，通过交流也能促进学生的独立思考，因为在展示中，学生对自身有一个自我认识、自我评价和自我调控的过程，在交流中学生个体对自身的学习经历有一个回顾与反思的过程，在交流中思维的冲突与认同，正是对自我认知系统的一种整理和修正，从而进行对问题的再认识和再思考，达到思维的深入和提高。

2．给学生足够的交流时间

有效的交流是同时也要保证学生交流的时间。如果交流的时间太短，学生的交流还未展开就草草收场，不同的意见就得不到充分的发挥，就无法引起争论，学生对问题的认识就不能达到应有的广度和深度，课堂中也不可能出现生动活泼的情景。如果教师为赶进度而中断交流，不但会给学生留下遗憾，更重要的会浇灭学习的热情。

（五）摆正交流中教师的角色位置，让交流亮点频出。

《数学课程标准（实验稿）》指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。但是，在数学课堂上会出现两种极端现象：一种是“学生的交流只指向于教师”的现象，责任在于教师，教师始终难以脱去“权威”的外衣，未放弃“指令”的权杖，教师充当着信息的“中介者”，信息交流以“生－师－生”的模式进行着。另一种则是为了体现“以学生为本”，体现对学生“自我体验”的尊重，一些教师则采取不发表自己的意见或一律采取赞成而不加评判。因此只有摆正教师自己在交流中的角色位置，才能创造出一种清新自然的互动型的课堂，让交流发挥它更有效的功能。

1．做一个倾听者

　　 营造一种轻松愉悦的氛围，让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这正是新课程的理念。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程，在学生的交流过程中教师学会倾听，听清楚他们交流的主要观点，听清楚他们交流的精华所在，听清楚他们的主要认识偏差，听清楚他们对话的焦点，同时思考下一步对策。只有听得清，才能想得深，引得好，激得巧。

2．做一个点拨者

由于学生年龄特征和知识水平方面的原因，生生交流中难免存在一定的偏颇、缺陷乃至失误，这时就需要教师适度发挥主导作用，给予学生有效的价值引导和点拨。对于学生富有创意但陈述不清的看法，教师应采用简要概括、重点强调等方式让全班学生清晰地感受到这一点；对于学生的单一看法，教师可通过追问补充的方式让思考“向青草更青处漫溯”；对于学生生成的偏离方向且存在错误的认识，教师应引领学生通过争议、反思等方式回归符合学习要求的正确轨道上来。假如教 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 以全面提高。

一年多时间研究，参与老师不仅在认识上得到了飞跃，同时，对教师个体成长以及学生综合素质的提高，起到了积极的促进作用。

六、该领域尚待进一步研究的问题

开展课题研究以来，我们取得了一定的成绩，从根本上改变了学生的学习方法和老师的教法，提高了课堂教学效益，并有效地培养了学生的交流能力。但也还存在一些实际问题：

1.教师的理论水平与研究水平有待进一步提高，尤其是缺少专家的理论指导，学校的评价机制有待进一步完善。

2.班级人数过多，在教学实践中，留给学生交流、合作、探究的时间得不到充分的保证。

3.如何处理好学生独立思考与合作交流、学生实践探究与合作交流的关系，还有待我们进一步思考与研究。

总之，研究无止境，今后我们仍将以这个课题来指导我们的课堂教学，同时与新课改实验研究结合起来，真正让学生自主学习，自主发展，从而使我校的教师与学生的生命价值。

综上所述，该课题组全体成员在上级各部门和专家的具体指导下，按研究计划踏实开展课题研究工作，按照预期目标完成了各项研究任务，取得了一定的研究成果，并具有可推广价值，敬请各位行家多提宝贵意见，对该课题研究成果予以鉴定。

2012.05.10

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