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一、引言

近年来，城市群已成为中国城市化发展的主要形态之一。城市群内部城市的功能分工与协作对于促进城市群的一体化发展具有重要意义。然而，以往的研究很少关注网络外部性对城市功能的影响，多数研究着眼于城市网络外部性的正面效应，对城市间竞争和由此引发的负面网络外部性的影响缺乏充分分析。

为了弥补已有研究的不足，本文从空间的视角出发，以城市群内的城市生产性服务功能为例，建立了一个核心-外围的空间结构，旨在揭示城市生产性服务功能、网络外部性与地理距离之间的关系。通过深入研究城市生产性服务功能在城市群内的分布特征以及其随距离变化的机制，可以为推进城市群内的分工协作与一体化发展提供重要启示。

本文的研究发现如下：首先，城市生产性服务功能的强***城市的增加而上升。此外，互联网渗透率和列车网络中心度对于城市生产性服务功能的增强具有显著影响。其次，城市间竞争效应对地理距离更加敏感，导致城市生产性服务功能随距离的增加而衰减得更快。因此，靠近核心城市的城市在生产性服务功能上可能受到“集聚阴影”的影响，而远离核心城市的城市则更多地受到协同作用的支持。

本研究的结论对于推进城市群内的分工协作与一体化发展具有重要的政策启示。***，应该充分考虑城市间的地理距离和网络外部性的影响，鼓励城市群内各城市根据自身优势发展特色产业，促进城市间的协同发展。同时，加强城市群内部的交通、通信和信息技术的建设，提高网络外部性的正面效应，进一步促进城市功能的提升。

在未来的研究中，可以进一步探索城市群内其他类型功能的空间分布特征，深入研究城市功能与网络外部性的关系，以及不同类型的网络外部性对城市功能的影响。此外，还可以进一步研究城市群内城市功能的演化过程，探索城市群内城市功能的相互作用机制，为城市群的可持续发展提供更加科学合理的政策建议。

综上所述，本文的研究对于理解城市功能与地理距离、网络外部性之间的关系具有重要意义，为推进城市群内的分工协作与一体化发展提供了重要启示。二、相关理论和文献综述

A. 城市功能与网络外部性的关系

城市功能是指城市在经济、社会和文化等方面所具备的特定功能和能力。网络外部性是指网络中一个节点的效用或价值受其他节点的存在和活动影响的现象。***，网络外部性被广泛应用于分析城市发展和城市间相互关系的影响。

以往的研究主要关注城市网络外部性的正面效应，即城市之间的互补效应和协同效应，如城市间的人才流动、技术创新和信息传播等。这些正面效应有助于城市功能的提升和城市间的合作。然而，对于城市间竞争和由此带来的网络外部性的负面效应却缺乏深入的分析。

B. 城市生产性服务功能的定义和测度方法

城市生产性服务功能是指城市在经济生产和服务领域中所提供的各种专业服务，如金融、法律、咨询等。这些功能对于城市经济的发展和城市的竞争力具有重要作用。

测度城市生产性服务功能的常用方法包括：行业就业数据、企业数量、服务机构的分布等。其中，行业就业数据是最常用的指标，可以反映城市在不同行业领域的专业服务能力和规模。

C. 地理距离对城市功能的影响

地理距离是指两个城市之间在地理上的距离，包括空间距离和时间距离。距离对城市功***的重要研究内容。

以往的研究发现，地理距离对城市功能有着显著的影响。一般来说，距离越远，城市功能越弱。这是因为地理距离会增加交通成本和信息传递的障碍，限制了城市之间的联系和合作。

D. 研究的空白和不足

以往的研究在城市功能与网络外部性的关系方面存在一些不足之处。首先，对于网***知甚少，多数研究关注城市网络外部性的正面效应，缺乏对城市间竞争和负面网络外部性的影响的分析。其次，对于城市生产性服务功能、网络外部性和地理距离之间的关系缺乏深入研究。以往的研究主要关注城市功能与地理距离的关系，很少考虑网络外部性的作用。因此，有必要从空间的视角对城市生产性服务功能、网络外部性和地理距离之间的关系进行深入研究。

综上所述，以往的研究对于距离在网络***知甚少，而且多关注城市网络外部性的正面效应，***带来的网络外部性的负效应缺少分析。为了弥补已有研究的不足，本文采用空间的视角，以城市群内的城市生产性服务功能为例，建立一个核心—外围的空间结构来揭示城市生产性服务功能、网络外部性与地理距离之间的关系。三、研究方法和数据

A. 研究框架和假设

本研究的研究框架基于城市生产性服务功能、网络外部性与地理距离之间的关系。我们假设城市生产性服务功能的强度随着距离核心城市的增加而上升，并且互联网渗透率和列车网络中心度将加强这一效应。

B. 数据来源和变量定义

本研究使用了中国城市群的数据进行分析。城市生产性服务功能的测度指标包括城市内的金融、法律、咨询和科技服务等行业的就业人员比例。网络外部性的指标包括互联网渗透率和列车网络中心度。地理距离的测度指标为城市间的空间距离。

我们从国家统计局和其他相关机构获取了上述指标的数据，涵盖了中国各城市群的信息。同时，我们还收集了其他可能影响城市生产性服务功能的控制变量，例如城市规模、经济发展水平和人口密度等。

C. 方法论和模型设定

本研究采用空间计量经济学方法来分析城市生产性服务功能与地理距离之间的关系。我们将建立一个空间自相关模型，以考虑城市之间的相互影响。

具体地，我们将使用多元空间自相关模型（Spatial Durbin Model）来估计城市生产性服务功能与网络外部性、地理距离以及其他控制变量之间的关系。模型的基本设定如下：

Y_i = ρWY_i X_iβ ε_i

其中，Y_i是城市i的城市生产性服务功能；

W是空间权重矩阵，用于考虑城市之间的相互影响；

X_i是包括网络外部性、地理距离和其他控制变量的解释变量；

β是模型的系数；

ε_i是误差项。

我们将使用最小二乘法进行参数估计，并进行空间自相关性检验，以验证模型的有效性。

通过以上方法，我们可以分析城市生产性服务功能与地理距离之间的关系，并探讨网络外部性在其中的作用。同时，我们还可以分析其他可能影响城市生产性服务功能的因素，并提供政策建议以促进城市群内的分工协作和一体化发展。四、城市生产性服务功能与地理距离的关系

A. 城市生产性服务功能强度的空间分布图

为了研究城市生产性服务功能与地理距离之间的关系，首先需要了解城市生产性服务功能在城市群内的空间分布情况。通过收集相关数据和指标，可以绘制城市生产性服务功能强度的空间分布图。

B. 远离核心城市的城市生产性服务功能的增强机制

通过分析城市生产性服务功能随距离核心城市的增加而增强的机制，可以揭示城市间竞争和协同效应对城市功能的影响。这些机制可能涉及互联网渗透率和列车网络中心度等因素。研究发现，互联网渗透率和列车网络中心度会显著加强城市生产性服务功能随距离的增加而增强的效应。

C. 互联网渗透率和列车网络中心度的影响

进一步分析互联网渗透率和列车网络中心度对城市生产性服务功能的影响，可以揭示网***的作用。互联网渗透率和列车网络中心度较高的城市可能在城市生产性服务功能方面具有更强的竞争优势。

通过以上研究发现，城市生产性服务功能随着距离核心城市的增加而增强。互联网渗透率和列车网络中心度的提高会进一步增强这种效应。此外，城市间竞争效应比协同效应对地理距离更敏感，导致城市生产性服务功能随距离的增加而迅速衰减。因此，靠近核心城市的城市可能受到了“集聚阴影”，而远离核心城市的城市则更多地受到了协同作用的支持。

这些发现为推进城市群内的分工协作和一体化发展提供了重要的启示。政府和相关部门可以根据城市生产性服务功能的空间分布情况，制定相应的政策和措施，促进城市群内不同城市间的合作与协调，实现功能的互补和优化。此外，还需要进一步研究城市生产性服务功能与其他因素之间的关系，以及不同城市群之间的差异，为城市群的可持续发展提供更具体的政策建议。

参考文献：

[1] Glaeser, E. L.,

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