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课时作业七　电场及带电粒子在电场中的运动

一、选择题

1．a、b两离子从平行板电容器两板间P处垂直电场入射，运动轨迹如图1.若a、b的偏转时间相同，则a、b一定相同的物理量是(　　)

图1

A．比荷

B．入射速度

C．入射动能

D．入射动量

解析：离子在电场中做类平抛运动，垂直板方向做匀加速直线运动，偏转时间相同，偏转量相同，y＝at2＝××t2，两板间电压、距离、运动时间相等，则a、b一定相同的物理量是比荷，故A正确．

答案：A

2．(多选)如图2所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　)

图2

A．三个等势面中，a的电势最高

B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大

D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大

解析：带电质点所受电场力指向轨迹内侧，由于带电质点带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a的电势最高，c的电势最低，A正确；根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减小，故带电质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，B正确；从P到Q过程中电场力做正功，动能增大，故带电质点通过P点的动能小于通过Q点的动能，C错误；等差等势线密的地方电场线密，电场强度大，带电质点通过P点时受到的电场力比通过Q点时大，故通过P点时的加速度比通过Q点时大，D正确．

答案：ABD

3．如图3所示，一均匀带电的球体半径为R，在球内有一点A，与球心距离为，球外有一点B，与球心距离为，已知球体外场强与电荷全部集中在球心处的点电荷激发的场强相同，均匀带电球壳内部场强处处为零，则A、B两点的场强比值为(　　)

图3

A．3∶1 B．1∶1

C．9∶8 D．9∶1

解析：B点场强EB＝＝；根据均匀带电球壳内部场强处处为零，在均匀带电的球体中抠去一个半径为的球体，根据填补法可知，EA＝＝，所以A、B两点的场强比值为9∶8，故C正确．

答案：C

4．如图4所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，O点为其连线与中垂线的交点，从中垂线上P点处释放一个负粒子，仅在电场力作用下由静止开始运动，下列说法中正确的是(　　)

图4

A．粒子将沿PO方向做直线运动

B．从P到O的过程中，加速度一定减小

C．整个运动过程中，粒子在O点时电势能最小

D．整个运动过程中，粒子的电势能一直增加

解析：负粒子在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，越过O点后，所受的电场力方向竖直向上，根据对称性知粒子运动到与P点关于O点对称的位置时速度减至零，然后，向上运动到P点，再周而复始，所以粒子将一直沿中垂线PO做往复直线运动，故A错误；由于PO间电场线分布情况不清楚，电场强度的大小变化不清楚，所以从P到O的过程中，粒子受到的电场力可能先变大再变小，则加速度可能先变大再变小，当然也可能一直减小，但是粒子的速度一定越来越大，在O点时速度最大，此时动能最大，根据能量守恒可知此时粒子的电势能最小，故B、D错误，C正确．

答案：C

5．在电场中，以 O 为原点，沿电场方向建立坐标轴 r，将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能 EP随 r 变化的关系如图5所示，其中 r2对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点．若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是(　　)

图5

A．从r2处静止释放电荷，电荷将保持静止

B．从r1处静止释放 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 值．

解析：(1)由小球运动方向可知，小球所受合力沿MN方向，如图17甲，由正弦定理：

＝＝

解得：E＝，合力F＝mg，

加速度a＝＝g

从M→N，有：2ad＝v

解得：vN＝.

图17

(2)如图17乙，设MP长为h，作PC垂直于电场线于C点，小球做类平抛运动：

hcos 60°＝at2

hsin 60°＝vNt

UMC＝Ehcos 30°

UMP＝UMC

解得：UMP＝.

(3)如图17乙，作PD垂直于MN于D点，从M→P，由动能定理：FsMD＝EkP－EkM

sMD＝hcos 60°，EkM＝mv，解得：＝.

答案：(1)　　(2)　(3)

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