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分值:100分 时间:90分钟
一.填空题(每题3分)
1.计算:2017×+= .
2.计算:0.4285×6.3㧟0.2857×1= .
3.定义:a☆b=,则2☆(3☆4)= .
4.如图所示的点阵图中,图①中有3个点,图②中有7个点,图③中有13个点,图④中有21个点,按此规律,图⑩中有 个点.
5.已知A是B的,B是C的,若A+C=55,则A= .
6.如图所示的圆周上有12个数字,按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数,如:1.9579,3.5791.在所有这样只有一位整数的循环小数中,最大的是 .
7.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:4,如果甲给乙5张邮票,则甲、乙两人邮票张数的比变成4:5.两人共有邮票 张.
8.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的数中至少有两个数互质,则n最小是 .
9.等腰△ABC中,有两个内角的度数比是1:2,则△ABC的内角中,角度最大可以是 度.
10.能被5和6整除,并且数字中至少有一个6的三位数有 个.
11.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是 元.
12.已知x是最简真分数,若它的分子加a,化简得;若它的分母加a,化简得,则x= 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 大;最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数.
22.某日是台风天气,雨一直均匀地下着,在雨地里放一个如图1所示的长方体容器,此容器装满雨水需要1小时.
请问:雨水要下满如图2所示的三个不同的容器,各需要多长时间?
23.对大于0的自然数n规定一种运算“G”:
①当n是奇数时,G(n)=3n+1;
②当n是偶数时,G(n)等于n连续被2除,直到商是奇数;
将k次“G”运算记作Gk,如G1(5)=3×5+1=16,G2(5)=G1(16)=16÷2÷2÷2÷2=1,G3(5)=3×1+1=4,G4(5)=4÷2÷2=1.
计算:
(1)G1(2016)的值;
(2)G5(19)的值;
(3)G2017(19)的值.
24.阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果,取完后,他们依次说了下面的话:
阿春:“大家取的糖果个数都不同”
阿天:“我取了剩下的糖果的个数的一半.”
阿真:“我取了剩下的糖果的”
阿美:“我取了剩下的全部糖果.”
阿丽:“我取了剩下的糖果的个数的一半.”
请问:
(1)阿真是第几个取糖果的?
(2)已知每人都取到糖果,则这盒糖果最少有多少颗?
25.甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山,到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的 3 倍.甲乙在离山顶 150 米处相遇,当甲回到山底时,乙刚好下到半山腰,求山底到山顶的路程.
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