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2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑
1.3的相反数是( )
A.3 B. C.㧟3 D.㧟
2.不等式x>5的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
3.计算x4÷x结果正确的是( )
A.x4 B.x3 C.x2 D.x
4.如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相似比是( )
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
5.如图,AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,若∠A=20°,则∠B的度数为( )
A.70° B.90° C.40° D.60°
6.下列计算中,正确的是( )
A.5㧟2=21 B.2+=2 C.×=3 D.÷=3
7.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列描述错误的是( )
A.小明家距图书馆3km
B.小明在图书馆阅读时间为2h
C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快
8.如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和△DCB全等的是( )
A.∠ABC=∠DCB B.AB=DC C.AC=DB D.∠A=∠D
9.如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,∠PMN=30°,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则∠AMP的度数为( )
A.60° B.65° C.75° D.80°
10.如图,在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡,斜坡CD的坡度(或坡比)为i=1:2.4,坡顶D到BC的垂直距离DE=50米(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°,则建筑物AB的高度约为( )
(参考数据:sin50°≈0.77;cos50°≈0.64;tan50°≈1.19)
A.69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米
11.关于x的分式方某某+1=的解为正数,且使关于y的一元一次不等式组有解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.㧟5 B.㧟4 C.㧟3 D.㧟2
12.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过顶点D,分别与对角线AC,边BC交于点E,F,连接EF,AF.若点E为AC的中点,△AEF的面积为1,则k的值为( )
A. B. C.2 D.3
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
13.计算:㧟(π㧟1)0= .
14.不透明袋子中装有黑球1个、白某某2个,这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后放回,将袋子中的球摇匀,再随机摸出一个球,记下颜色,前后两次摸出的球都是白某某的概率是 .
15.方某某2(x㧟3)=6的解是 .
16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=12,BD=16,分别以点A,B,C,D为圆心,A 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 边△ABC中,AB=6,BD⊥AC,垂足为D,点E为AB边上一点,点F为直线BD上一点,连接EF.
(1)将线段EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG,连接FG.
①如图1,当点E与点B重合,且GF的延长线过点C时,连接DG,求线段DG的长;
②如图2,点E不与点A,B重合,GF的延长线交BC边某某H,连接EH,求证:BE+BH=BF;
(2)如图3,当点E为AB中点时,点M为BE中点,点N在边AC上,且DN=2NC,点F从BD中点Q沿射线QD运动,将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EP,连接FP,当NP+MP最小时,直接写出△DPN的面积.
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