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第二十九章　投影与视图

29．1　投影

01　　基础题

知识点1　平行投影[来源:学_科_网]

1．平行投影中的光线是(A)

A．平行的 B．聚成一点的

C．不平行的 D．向四面发散的

2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(D)

3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(A)

A．与窗户全等的矩形

B．平行四边形

C．比窗户略小的矩形

D．比窗户略大的矩形

4．(*_**在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为9.6米．

知识点2　中心投影

5．下列光线所形成的投影不是中心投影的是(A)

A．太阳光线 B．台灯的光线

C．手电筒的光线 D．路灯的光线

6．(*_**如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(C)

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．先变短后变长

D．先变长后变短

7．如图，一盏路灯O、电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM＝1.6 m，DN＝0.6 m.

(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；

(2)求标杆EF的影长．

解：(1)如图．

(2)连接AE，则AE∥MP.

设EF的影长为x m，由相似三角形知识得：

＝＝，即＝，

解得x＝0.4.

答：EF的影长为0.4 m.

知识点3　正投影

8．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)

A．AB＝CD B．AB≤CD

C．AB>CD D．AB≥CD

9．(*_**把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(A)

　

10．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是(A)

02　　中档题

11．(*_**在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形(C)

A．四边形 B．五边形

C．六边形 D．七边形

12．(**_*如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是(C)

13．(卢龙模拟)如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为(A)

A.米 B.米

C.米 D.米

14．(*_**如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度(C)

A．变长3.5米 B．变长1.5米

C．变短3.5米 D．变短1.5米

　　　

15．(*_**如图，在水平地面上竖立着一
面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC＝5.5米．

(1)求墙A 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 、G在一条直线上)．

(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；

(2)求小明原来的速度．

解：(1)如图．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

(2)设小明原来的速度为x m/s，则AD＝DF＝CE＝2x m，FH＝EG＝3x m，AM＝(4x－1.2)m，BM＝(13.2－4x)m.

∵CG∥AB，

∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.

∴＝，＝.

∴＝，即＝.

∴20x2－30x＝0.

解得x1＝1.5，x2＝0(不合题意，舍去)．

经检验，x＝1.5是原方程的解，故x＝1.5.

答：小明原来的速度为1.5 m/s.

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