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苏州高新区2019—2020学年度第一学期期末测试卷

七 年 级 数 学 2020年1月

(满分：100分 考试时间：100分钟)

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

1．-1的绝对值是（ ▲ ）

A．-1 B．0 C． 1 D．±1

2．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

3．苏州地铁4号线，于2019年12月25日11时30分开通初期运营，主线全程长约为45200m，起于苏州高新区的苏州新区火车站，止于苏州工业园区唯亭站，共设37站．将45200用科学记数法表示应为（ ▲ ）

A. 0.452×105 B. 4.52×104 C. 45.2×103 D. 452×102

4．下列运算正确的是（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

5．
是关于
的方程
的解，则
的值是（ ▲ ）

A．
B．1 C．
D．5

6．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（ ▲ ）

A．文 B．明 C．诚 D．信

7．如图，
是北偏东
方向上的一条射线，
，则
的方位角是（ ▲ ）

A．东偏南
B．南偏西

C．南偏东
D．南偏东

8.若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是（ ▲ ）

A
等于8 cm B. 小于或等于8 cm

C. 大于8 cm D. 以上三种都有可能

9．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的
倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有
只羊，则下列方程正确的是（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

10．有理数
、
在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：

①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．其中正确的结论有（ ▲ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（共8小题，每小题2分，共18分）

11．比较大小：
▲
（填“＞”、“=”或“＜”）．

12．若∠1=31°30′，则∠1的余角为 ▲ °．

13．若有理数
，
满足
，则
▲ ．

14．如图，点
为线段
的中点，
，则CD：AB的值为 ▲ ．

15．如图，点
，
，
在一条直线上，
，
是
的平分线，则
▲ °．

16．有理数
、
、
在数轴上的位置如图所示，化简：
▲ ．

17．如图，将一副直角三角尺的直角顶点
叠放在一起，若
比
的
小
，则
的度数为 ▲ °．

18．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是 ▲ ．

第15题图 第17题图 第18题图

三、解答题（共10小题，共64分）

19．（每小题4分，共8分）计算：

（1）
（2）

20．（每小题4分，共8分）解方程：

（1）
（2）

21．（本题4分） 如图，方格纸中有一条直线
和一格点
，请利 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
，如图③所示，若
，设
，
，请直接写出
与
之间的数量关系．

28．（本题9分）已知
、
满足
，
，且有理数
、
、
在数轴上对应的点分别为
、
、
．

（1）则
　 　，
　　，
　　．

（2）点
是数轴上
点右侧一动点，点
、点
分别为
、
中点，当点
运动时，线段
的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；

（3）若点
、
、
在数轴上运动，其中点
以每秒1个单位的速度向左运动，同时点
和点
分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数
使得
不随运动时间
的改变而改变．若存在，请求出
和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

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