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《圆锥的体积》教学设计

南沿村总校 王某某

教学内容:冀教版教版六年级(下册)第40-42 页的内容。

教材分析:本节课内容是冀教版六年级下册第四单元《圆柱和圆锥》的第五课时，教材通过引导学生利用“等底等高”的圆柱和圆锥形容器。用倒沙子或水的方法进行经验，经历了“引出问题--实验探究--导出公式”的探索过程。在此过程中，学生通过观察、物作、有条理的思考、推理和交流等活动，进一步积累数学探究经验，发展空间观念，体会数学思想。

学情分析：学生已经学习了立体图形--长方体、正方体、圆柱体，认识了圆柱和圆锥的特征,而且经历了用“转化”的数学方法推导圆柱体积的计算方法。也曾在五年级学习过用“排水”求不规则物体的体积。六年级的学生虽然具备了一定的逻辑思维能力和空间观念基础，之前圆柱体积计算方法的推导过程，具有初步的类比思维意识，但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难

教学目标：

1、经历“引出问题--实验探究--导出公式”的探索过程，理解圆锥体积的计算方法，并运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

2、在圆锥体积公式的推导过程中，增强发现和提出问题的意识，发展观察、比较、分析、归纳能力，感悟符号化思想，积累探究和应用知识经验。

3、结合“生活中的数学”拓展知识面，体会数学与生活、数学与其他学科之间的联系。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式，并能解决有关圆锥体积的实际问题。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备:课件、若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。

教学过程:

一、创设情境，引出问题

1、课件出示工地中近似圆锥形的沙堆。

你能算出这堆沙子大约有多少立方米吗?圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办?你有办法知道圆锥的体积吗?(揭示课题:圆锥的体积)

【设计意图:创设生活中的数学情境，激发学生好奇心和求知欲，同时学生的思维进入了有序境地，为探索新知做好铺垫。】

2、引导学生独立思考，提出各种猜想。

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算?你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关?

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考。我们学过哪些图形的体积计算?你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关?

引导学生从圆锥与圆柱的共同特征入手。如它们底面都是圆，如果从一个圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来,就能得到一个和圆柱等底等高的圆锥，进而很自然地联想到二者的体积是否存在关系。

【设计意图:课始让学生回忆已学过的几种立体图形的体积，旨在让学生通过简单的交流对立体图形的体积研究点有一个明确的认识。教师画龙点晴般的肯定，也为下面学生聚集圆锥的体积指明了方向。】

二、大胆猜想，动手验证，得出结论。

1、观察验证两种物体的联系

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥容器展示给学生。

提问学生:仔细观察，你能发现它们有什么相同的地方吗?谁能上来验证一下? 其他小组的学生利用课前准备的学具比较。

(学生得出:底面积相等，高也相等。)

师:底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书:等底等高)

【设计意图:认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系，教师没有直接告诉学生，而是让学生动手比一比或量一量，进而获得直观而清晰的认识。】

2、大胆猜想，估计圆锥和圆柱的体积关系

出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图，要求:请大家估计一下，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系?(学生可能得到这个圆锥的体积是圆柱的1/3等不同结果)

3 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 圆柱体积才能有3倍关系。这样学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展数学能力，积累活动经验

2、加强数学与现实生活的联系，培养学生首主解决问题的能力。数学课程要关注学生的生活经验，在引出问题时，创设了一个贴近生活的问题，使枯燥的数学问题变为活生生的现问题，让学生的课堂气氛充满了乐趣和活力。当学生自主推导出圆锥体积的计算公式后，再回过头来解决这个问题，这样既感受到学习数学的乐趣，又培养学生的应用意识。

3、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流。在教学中，我积极鼓励学生独立思考，自主探索，小组合作交流，通过小组合作完成实验过程，实验过程培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的能力。

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