以下为《3.3.1抛物线及其标准方程 课件（共18张PPT）——-学年高二上学期数学人教A版（）选择性必修第一册》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

3.3.1抛物线及其标准方程关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)

F1(0,-c)复习引入探究 通过例题，我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：在平面内，动点M与定点F的距离和它到一条定直线l的距离的比值是一个常数(大于零且不等于1)，

那么在平面内，动点M与定点F的距离和它到一条定直线l的距离相等，那么点M的轨迹会是什么形状.新知抛物线的定义:

在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点,直线l 叫抛物线的准线|MF|=dd 为 M 到 l 的距离准线焦点d思考:比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系,使抛物线的方程更简单,其标准方程形式怎样?探究标准方程的推导lM(x,y)F解：以过F且垂直于l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.

设M(x,y),|FK|=p,则焦点F ,准线l为依题意得两边平方,整理得 把方程 y2 = 2px (p＞0)叫做抛物线的标准方程.其中 p 为正常数,表示焦点在 x 轴正半轴上.且 p的几何 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。例题设抛物线的标准方程是y2=2px(p>0)，由已知条件可得，点A的坐标是(0.5,2.4)，代入方程，得解：如上图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，

使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。 例题求过点A（3，2）的抛物线的标准方程x解:当焦点在x轴的正半轴

设抛物线的标准方程是 y2 = 2px（p>0），因为A（3，2）在抛物线上

所以4=6p 解得p=

抛物线的标准方程为

当焦点在y轴的正半轴

设抛物线的标准方程是 x2 = 2py（p>0），因为A（3，2）在抛物线上

所以9=4p 解得p=

可得抛物线的标准方程为练习当焦点位置不确定时，结合图像，分类讨论进而写出抛物线的标准方程．(1)抛物线y2 = 2px（p>0）上一点M到焦点的距离是a(a>0),则点M到准线的距离是 ，

点M的横坐标是 。

(2)抛物线y2 = 12x，上与焦点的距离

等于9的点的坐标是 。练习归纳：抛物线的定义及应用

抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故二者可相互转化，这也是利用抛物线的定义解决最值问题及其他问题的实质．小结y2=-2px

(p>0)x2=2py

(p>0)y2=2px

(p>0)一次变量定焦点和对称轴，开口方向看正负,焦某某p的一半.[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 第10章解析几何缩减版

以上为《3.3.1抛物线及其标准方程 课件（共18张PPT）——-学年高二上学期数学人教A版（）选择性必修第一册》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。