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课后训练

1．已知函数f(x)是奇函数，x＞0时，f(x)＝1，则f(－2
)＝(　　)

A．0

B．1

C．－1

D．
±1

2．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是(　　)

A．(－∞，2)

B．(2，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－2,2)

3．已知函数f(x)在区间[－5,5]上是偶函数，在区间[0,5]上是单调函数，且f(3)＜f(1)，则(　　)

A．f(－1)＜f(－3)

B．f(0)＞f(－1)

C．f(－1)＜f(1)

D．f(－3)＜f(－5)

4．已知函数
(x≠±1)是偶函数，且f(x)不恒等于0，则函数f(x)是(　　
)[来源:***ZXXK]

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数

5．设函数f(x)(x∈R)为奇
函数，
，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于( 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 A

5答案：C

6答案：f(－
2)＜f(1)＜f(0)

7答案：{x|－2＜x＜0或0＜x＜2}

8答案：解：由题意知f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

又a2－2a＋3＝(a－1)2＋2＞0，

，

且f(a2－2a＋3)＞f(a2＋
a＋1)，

∴a2－2a＋3＞a2＋a＋1，即3a
＜2，
.

9答案：解：(1)由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0
)＝0.

设x＜0，则－x＞0.

∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，[来源:学。科。网]

∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)][来源:学。科。网]

＝－x2－2x，

综上，

(2)图象如图．

10答案：解：∵f(x＋3)＝f(x)，

∴f(2)＝f(－1＋3
)＝f(－1)．

∵f(x)为奇函数，且f(1)＞1，

∴f(－1)＝－f(1)＜－1.

∴f(2)＜－1，即2m－3＜－1，m＜1.

∴m的取值范围为(－∞，1)．

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